第一章《三角形的证明》测试卷-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

8.(中考·宁波)△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形， 第一章《三角形的证明》测试卷 将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形 DECHF的周长，则只需知道 (A) (时间：120分钟满分：150分) A.△ABC的周长 B.△AFH的周长 第14题图 第15题图 一、选择题（每小题4分，共40分） C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长 1.直角三角形中有一锐角为15°，则另一锐角为 (B) 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，AD=4,BC= 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB 长为半径画弧交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.若 A.85 B.75° C.15° D.90° 3,分别以点A,C为圆心，大于2AC长为半径作弧，两弧交于 DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为 2.如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,∠A= (6+2√3)a 40°，∠DBC= (C) 点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC 三、解答题（本题有8个小题，共90分） A.40° B.30 C.20° D.50° 的中点，则CD的长为 (A) 16.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,点E是 A.2√2 B.4 C.3 D.10 CD的中点，AE=BE.求证：∠D=∠C. 【解析】连接CF,由作图知AF=FC.:AD∥BC,∴.∠FAO= 证明：AE=BE, ∠BCO,由ASA易证△AOF≌△COB,.AF=BC=3,∴，FC=AF= ·∠EAB=∠EBA B G\I 3,DF=AD-AF=L.在R△CDF中，∠D=90°，∴.CD=、FC-DF DC∥AB, =22 '.∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠EBA 第2题图 第3题图 第5题图 ∴.∠DEA=∠CEB. DE=CE. 3.如图，PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,则 在△DEA和△CEB中，∠DEA=∠CEB, △APB≌△APC的理由是 (C) AE=BE. A.SAS B.ASA C.HL D.AAS ∴.△DEA≌△CEB(SAS). 4.下列命题的逆命题是真命题的是 (C) .∠D=∠C. A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.直角都相等 C.两直线平行，同位角相等D.若a=b,则|a=|b 10.(中考·荆门)△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，BC=2、3,D 17.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC 边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于 5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半 为BC的中点，AE=AB,则△EBD的面积为 (B) 点G,并交AB于点E.求证： 径画弧，分别交AB,AC于点D,E,再分别以点D,E为圆心， (1)AD∥FG: 大于？DE的长为半径画弧，两弧交于点F,作射线AF交边 A.33 A B. c (2)△AEF是等腰三角形 证明：(1)AB=AC,D是BC的中点， BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积是(C) 二.填空题（每小题4分，共20分） .AD⊥BC.∴.∠ADC=90° 11.如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的平分线，则BD FG⊥BC,.∠FGC=90° A.1 B号 C.2 D号 2 .∠ADC=∠FGC.∴.AD∥FG. 6.如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P,则下列结论正确 (2)AB=AC,点D是BC的中点 线 的是 (B) .∠BAD=∠CAD. A.AB=AC B.BP平分∠ABC .AD∥FG,∴.∠F=∠CAD,∠AEF=∠BAD. .∠F=∠AEF. C.BP平分∠APC D.PA=PC ∴，AF=AE.∴，△AEF是等腰三角形 第11题图 第12题图 18.(本题满分10分)如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别 串串 12.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC 在边BC,AC上，DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延 边于点D,连接AD.若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大 长线于点F 小为34度. (1)求∠F的度数： 用 第6题图 第7题图 第8题图 13.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB,AC于 (2)若CD=4,求EF的长 7.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB边的垂直平分线交AB 点D,E,∠EBC=33°，那么∠A=38度. 解：(1)∠F=30°. 于点D,交BC于点E,AC边的垂直平分线交AC于点F,交 14.如图，△ABC中，AB=2.5cm,AC=6cm,