第一章 微专题2巧解二元一次方程组（高效课堂）-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

七年级数学（下）·XJ 微专题2巧解二元一次方程组 一专题解读 联立③、④，解得=2， y=1, 1.解二元一次方程组的常用方法是代入法和 x=2, 所以原方程组的解为 加减法，这两种方程有着不同的适用范围， y=1. 2.解二元一次方程组除以上两种方法外，还有 一些特殊解法.如：整体代入法、整体加减法、设辅 助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解， 类型4用换元法解方程组 要先观察方程组的特，点，因题而异，灵活选择方法， 3+2=7, 才能事半功倍. 6.解方程组 x y 时，若设 2_1=14 ,则 一一一专题训练 原方程组可变形为关于m,n的方程组 类型1用整体代入法解二元一次方程组 3m+2m=7, 3.x+2y=5.x+2, 解这个方程组可得到它的解为 1.解方程组 2m-n=14, 2(3x+2y)=11x+7. =5, 由1=5, 1 =一4，求得原方程组的解为 y=-2.(把3x+2y看作整体，直接代人) x=3, n=-4. C 解： y 1 5 5+2=11, 利用上述方法解方程组 x y 4 3_2=13. 类型2用整体加减法解方程组或求值 x y ax+by=4 解：设-m 1 2.方程组 则a十b= y bx+ay=5 的解是x=2, (y=1, (D) 则原方程组可变形为5m+2m=11, 3m-2n=13, A.1 B.-1 C.-3 D.3 解这个方程组得到它的解为m=3， 由1=3， n=-2. 3.(舟山区三模)如果实数x,y满足方程组 1 2x-2y=1, 那么x2-y=2 1=一2，求得原方程组的解为 x=3 x+y=4, 1 y=-2· 3.x+2(x+y)=-1,① 4.解方程组 3y-4(x+y)=5.② 解：把方程①和②整体相加，得x十y=4.③ 分别把③代人①和②，得x=一3，y=7, 7.已知 ax+by=e, cx+dy=f 的解为=1， y=3, x=-3, 所以原方程的解为 [a(s+t)+b(s-t)=e, y=7. 且 求s,t的值. c(s+t)+d(s-t)=f, 解：将s十t,s一t分别看成x,y,可得到关于s,t 类型3反复运用加减法解方程组 郑得 s=2, 的方程组 t=-1. 2017x-2018y=2016,① 5.解方程组 2016x-2015y=2017.② 解：由①-②，得x-3y=-1.③ 由①+②，得xy=1.④ 8■