单元综合复习(二)整式的乘法-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

探究在线高宇果 第二章整式的乘法 单元综合复习（二） 整式的乘法 章节中考链接》 类型幂的运算 类型3乘法公式的应用 1.(中考·温州)计算a·a的结果是 (C) 12.(中考·娄底)下列运算正确的是 (D) A.a B.a C.as D.a2 A.a2·a5=a0 2.(中考·贵港)下列运算正确的是 (D) B.(3a3)2=6a A.2a-a=1 C.(a+b)2=a2+b B.2a+b=2ab D.(a+2)(a-3)=a2-a-6 C.(a)3=a7 13.(中考·毕节)下列运算正确的是 (C) D.(-a)2·(-a)3=-a A.(-a+b)(a-b)×a2-b2=a2-b2 3.(中考·绵阳)下列运算正确的是 (C) B.a3+a'=a' A.a2·a3=a5 B.a+a2=a C.a3·a2=a C.(a2)4=a8 D.a-a2=a D.23=6 4.(中考·赤峰)下列运算正确的是 (C) 14.(中考·乐山)已知实数a,b满足a十b=2,ab A.x2+x2=2x B.x2·x3=x (C) C.(x2)3=x6 D.(2x2)3=6.x5 -子则a-b= 5.(中考·大庆)若2=5,2=3，则22+y=75· A.1 C.±1 D士号 类型2整式的乘法 15.(中考·衢州)如图，从边长为(a+3)的正方形 6.(中考·柳州)计算：(2a)·(ab)= (B) 纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分 A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b 沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重 7.(中考·新疆)下列计算正确的是 (C) 叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是 A.a2·a3=a -6 B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2 C.(ab)2=a265 D.5a-2a=3 8.(中考·枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚 线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长 16.(中考·长沙)先化简，再求值：(a十b)2+b(a- 2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩 形，则这块矩形较长的边长为 66a6.其中a=2,6=号 (A) 解：原式=a+2ab十b+ab-b-4ab A.3a+26 3 =a2-ab, B.3a+46 C.6a+2b 当a=2,=一时， 2b D.6a+4b 2b 原式=2-2×(-)）=4+1=5. 9.(中考·泰州)计算：2x(-2x)3=一4x 10.(中考·金华)化简(x一1)(x+1)的结果是 x2-1 11.(中考·玉林)已知ab=a十b+1,则(a-1)(b -1)=2· 39 七年级数学（下）·XJ 17.(中考·河北)发现任意五个连续整数的平 类型4整体思想 方和是5的倍数. 18.(中考·大庆)已知：x2-y2=12,x十y=3,求 验证(1)(-1)2+02+1+22+32的结果是 2.x2-2xy的值 5的几倍？ 解：因为x2-y2=12, (2)设五个连续整数的中间一个为n,写出 所以(x十y)(x-y)=12, 它们的平方和，并说明是5的倍数. 因为x十y=3,① 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的 所以x-y=4,② 余数是几呢？请写出理由. ①十②得，2x=7, 解：(1)因为（一1）2+02+12+22+3=1+0+ 所以2x2-2xy=2.x(.x-y)=7X4=28. 1+4+9=15=5×3,所以结果是5的3倍. (2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+ 2)2=5n2+10=5(n2+2). 因为n为整数，所以这个和是5的倍数 延伸余数是2. 理由：设中间的整数为n,(n一1)2+n2+(n+ 1)2=32十2， 因为n是整数，所以n是整数， 所以任意三个连续整数的平方和被3除的余 数是2. 易错易混辨析 ○同底数幂乘法的常见运算错误 ○不能灵活运用转化思想 1.计算： 4.(1)若3x+2y-3=0,求27·9"的值； (1)x·x2·x3=x5 解：27·9=(38)·(32) (2)(2b-a)5·(a-2b)2=(2b-a)7. =33x·32 ◎混淆幂的乘方运算与同底数幂乘法运算 =38+2. 2.下列计算：①(a2)3=a;②b·b=b;③b+b= 因为3x+2y一3=0， 26:④(-a2)3=(-a3)2,其中正确的是③· 所以3.x+2y=3. (填序号) 所以原式=33=27. ○运用完全平方公式时常见问题 3.计算： (1)(-3.x-4y)2; 解：原式=9.x2+24xy十16y2: (2)已知3m=6,9”=2,求32m+4+1的值. 解：32m+4n+1=32mX3*"X3 =(3m)2×(32)2×3 (2)(-2a+b)2. =(3m)2X(9")2×3 解：原式=4a