1.2二元—次方程组的解法（高效课堂）-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

探究在线高堂导：半果 第一章二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 新知在线 能力在线 1.解二元一次方程组的基本思路是：消去一个 6.(和平区期末)已知 未知数，使之转化为解一元一次方程. x=3+,则用含x的式子 y=3-2t, 2.代入消元法的一般步骤： 表示y为 (A) (1)从方程组中选择一个系数较简单的方程，将 A.y=-2x+9 B.y=2x-9 这个方程中的一个未知数（例如y)用含x的 C.y=-x+6 D.y=-x+9 代数式表示，即写成y=a.x十b的形式； 7.用代入法解方程组 /2x+y=6, ① (2)将y=a.x十b代入另一方程，消去未知数 31+4y=一4②较简单的 y,得含x的一元一次方程； 方法是 (A) (3)解这个一元一次方程，求出x的值； A.消y B.消x (4)把求得的x值代入y=Qx+b_中，求出y C.消x和消y一样D.无法确定 的值，从而得到方程组的解. 8.解方程组3m一4n=7, 19m-10n=-25② 的最佳方法是 基础在线 (A) A.由①得3m=4n+7再代人② 知识点 用含有一个未知数的代数式表示另一 个未知数 B.由①得n=3m一7再代入② 4 1.如果2x一7y=8,那么用y的代数式表示x正确 C.由②得m=9m+25再代人① 的是 (C) 10 A.y=8-2.x D.由②得m=10n。25再代入① 7 B.y=2r+8 7 9 C.x=8+7y 2 D.x=8-7y 2 9.已知代数式一3xy与号是同类项，那 2.在x十3y=3中，若用x表示y,则y= 3-x 么m,n的值分别是 (C) 3 A. n=2, B./m=-2, 若用y表示x,则x=3-3y n=-1 n=-1 知识点●用代入法解二元一次方程组 (1m=2, C. D./m=-2, 3.(中考·北京)方程式 x-y=3, (n=1 n=1 13.x-8y=14 的解为(D) A./x1, B./x1, 【解折门由意意得干年得， ly=2 y=-2 10.4x+2h-5-2y2a-6-3=8是二元一次方程，那么 |x=-2, a°=4· C. y=1 D2, 【得折公；年释到。=g=4 4.把a=2b+3代入3a-4b=1,得关于b的一元 一次方程是2b十8=0· 11. 方程组 =y十5：的解满足方程x十y一a=0, 2.x-y=5 x十y=-3, ① 5.在方程组 (x+)-3=5@中，若把.x+y 那么a的值是-5 1 12.对于有理数x,y,定义新运算：x△y=ax十by 看作一个整体，把①代入②，解得y=一13 -1,其中a,b是常数，已知1△2=8，(-3)△3 6 =一1，则a=3,b=3· 5 所以x=一 6 【部折1由复意将巴二二一1年释份： 七年级数学（下）·X) 13.用代入法解方程组： 16.先阅读，然后解方程组. 1/2+y=2, x-y-1=0, 解方程组 ① 时，可由①得x 3.x-2y=10; 4(.x-y)-y=5② x=2, -y=1③，然后再将③代入②得4×1-y=5, 解： y=-2; 2.这孙 求得y--1,从而进一步求得=0， 方法被称为“整体代入法”. 请用这样的方法解下面的方程组： 2x-3y-2=0, ① (2)2x+y=+3y=1. 3 5 2x-3y+5+2y=9.② 7 4 x=5 解：由①得2x-3y=2,③ 解： 7 把③代入@：得2牛+2y=9,解得y=4. y=5 把y=4代入①，得2.x-3×4-2=0, x=7, 解得x=7,所以这个方程组的解为 y=4. 14.今天数学课上，小明学习了“二元一次方程组 的解”，放学后，他拿出课堂笔记本进行反思总 结，发现下面的方程组： (2x-my=5, 的解是 x=5, x+y=10 y=■. 拓展在线 请你帮助他求出m,y的值. 17.(中考·扬州)对于任意实数a,b,定义关于 解：y=5,m=1. “⑧”的一种运算如下：a⑧b=2a+b.例如3☒4 =2×3+4=10. (1)求2☒(-5)的值； (2)若x⑧(-y)=2,且2y⑧x=-1,求x+y 的值. 15.已知方程组 十3y12与方程x-号=12 解：(1)因为a☒b=2a十b, kx-y=1 所以2☒(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1； 有相同的解，求k的值 (2)因为x⑧(-y)=2,且2y⑧x=-1, 解：根据题意，由4x十3y=12和x一y=12, 3 所以 2x-y=2,① 4y+x=-1,② ①十②得3(x+y)=1, (4x+3y=12, 联立起来得到方程组{3 x-2y=12. 解这个方 所以x十y青 程组得二6，把=6， y=-4把y=一代入x-y=1得 66十4=1，解这个