2.1整式的乘法（高效课堂）-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

探究在线高堂导半 第二章整式的乘法 第二章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法 新知在线 能力在线 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用数学式 8.下列各式中，运算正确的式子有 (C) 子表示a”·a”=am+a ①x·x2=x;②x3·x3=2x;③a·a3=a; ④a+a2=a2;⑤(-a)2·(-a)2=(-a); 基础在线 ⑥(x-y)5·(y-x)5=(.x-y)1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点一同底数幂的乘法法则 9.计算30×（一3）0的正确结果是 (B) 1.(中考·南通)计算x2·x3的结果是 (B) A.-2X350 B.3100 A.2x5 B.x C.x D.z8 C.-3100 D.-9100 2.(深圳二模)下列各式计算结果不为a“的是 10.已知am·a”=a0,a2m·a3m=a26,则m-n= (A) (C) A.a'+a' A.0 B.2 C.-2 D.10 B.a2·a3·a·a 11.某市2017年底机动车的数量是2×10辆， C.(-a)2·(-a)3·(-a)·(-a)5 2018年新增3×105辆，用科学记数法表示该 D.a5·a9 市2018年底机动车的数量是 (C) 3.在等式a2·a·( )=a1中，括号里面的代 A.2.3×10辆 B.3.2×105辆 数式应当是 (C) C.2.3×105辆 D.3.2×10°辆 A.a B.a C.a D.a 12.已知10=3,109=5,10=7，试把105写成底 数是10的幂的形式10+？. 知识点●底数是多项式的同底数幂的乘法 【解析】105=3×5×7=10×102×10=10++. 4.如果把(x一2y)看作一个整体，下列计算正确的 13.若a,b是正整数，且3×3=3，则ab= 是 (D) 3或4· A.(x-2y)2·(2y-x)3=(x-2y)5 14.判断正误，如有错误请更正： B.(x-2y)2·(2y-x)2=-(x-2y)4 (1)a3·a2=a5 a3; C.(x-2y)2·(2y-x)3(x-2y)2=(x-2y)7 (2)b·b=26 b8: D.(x-2y)2·(2y-x)3=-(x-2y)5 (3).x5十x5=,x10 2x5; 5.(m-n)3·(n-m)2=(m-n)5 (4)y·y=y8 正确· 知识点目同底数幂的乘法法则的逆用 15.按一定规律排列一列数：2,22,23,25,28,213， 6.x3m+3可以写成 (D) …,若x,y,之表示这列数中的连续三个数，猜 A.3.xm+1 B.x3i+x3 想x,y,之满足的关系式是xy=之· 【解析】因为2×22=2,2×2=2,28×2=2,2 C.x3·xm+1 D.x3m·x3 ×28=28,…,所以x,y,之的关系是xy=之. 7.若xm+m=16,x”=2,求x+"的值 16.计算下列各题： 解：由x+2”=x·x”。x”=xm+m·x”, (1)-x5·x2·x10; 所以xm+"×2=16,所以xm+m=8. 解：原式=-x7； 19 七年级数学（下）·XJ (2)x”-1·x+1; 拓展在线 解：原式=x2"; 20.(中考·河北)若2”+2”+2”+2”=2，则n= (A) A.-1 B.-2 C.0 (3)8×23×32×(-2); n 解：原式=2； 【解析】因为2+2”+2”+2=2，所以4·2”=2，所 以2m+2=2,所以n十2=1，n=一1. 21.(中考·自贡)阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 (4)(x-y)3·(y-x)2·(y-x)5. (J.Npler,1550-1617年)，纳皮尔发明对数是 解：原式=-(x一y)°. 在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学 家欧拉(Evler,1707-1783年)才发现指数与 对数之间的联系. 对数的定义：一般地，若a=N(a>0,a≠ 17.已知2+3=，试用含m的式子表示2. 1),那么x叫做以a为底N的对数，记作：x= 解：由2+3=m可知2·23=m, log.N.比如指数式24=16可以转化为4= 即8·2=m, 1og216,对数式2=1og25可以转化为52=25. 所以2=名m 我们根据对数的定义可得到对数的一个性 质：log(M·N)=logM+log.N(a>0,a≠1， M>0,N>0);理由如下： 设logM=m,logN=n,则M=a",N=a”, 所以M·N=am·a”=am+",由对数的定 18.已知3m+n能被10整除，试说明3m++n也能 义得m+n=log.(M·N), 被10整除. 又因为m+n=log,M+log,N, 解：3m+4十n=3×3"十n=81X3m十