1.3二元—次方程组的应用（高效课堂）-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

探究在线高堂导半果 第一章二元一次方程组 1.3二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用(1) 新知在线 D./y=(1-20%)x, 30(1+10%)y-30x=12 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是： 4.(中考·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共 (1)弄清题意和题目中的数量关系，设出两个未 为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极 知数； 响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用 (2)找出能够表示题目中含义的两个等量关系； 水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5 (3)根据这两个相等关系列出方程组； 月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为 (4)解这个方程组； 174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少. (5)检查解是否符合实际情况，并作答. 设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份 用水量为y吨，根据题意列关于x,y的方程组 基础在线 x十y=200, (1-15%)x+(1-10%)y=174 知识点一利用二元一次方程组解决行程问题 1.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽 能力在线 车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出， 5.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究 经过1小时10分钟相遇，相遇时，小汽车比客 所随机地抽查了10000人，并进行统计分析.结 车多行驶20千米，设小汽车和客车的平均速度 果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在 分别为x千米小时和y千米小时，则下列方 不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺 程组正确的是 (D) 癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如 x+y=20, x-y=20, 果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x, A.7 6y=170 B.7 (6x+ 6y=170 不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列 出的方程组正确的是 (B) 7 x+y=20, 7 6x+6y=170, x一y=22, C.7_7 A. D. 77 x×2.5%+y×0.5%=10000 (6x-6y=170 6x-6y=20 x-y=22, 2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路， B.x y 如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡每 2.5% +0.5% =10000 小时行10km,下坡每小时行18km,那么从甲 C.x+y=10000, 地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min,从 x×2.5%-y×0.5%=22 x+y=10000, 甲地到乙地全程是6.5km. D. y 知识点一利用二元一次方程组解决百分比类问题 2.5% 0.5%=22 3.一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量 6.某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每 减少10%.现在未加工的这种蔬菜30千克，加 件都是以135元卖出，其中一件盈利25%，另一 工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工 件亏损25%，则这家商店在这次买卖中(D) 前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加 A.不赔不赚 B.赚9元 工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元.根据 C.赔8元 D.赔18元 题意，所列方程组正确的是 (B) 7.甲、乙两地相距100km,一艘轮船往返两地，顺 A./y=(1+20%)x, 流用4h,逆流用5h,那么这艘轮船在静水中的 30(1+10%)y-30x=12 船速与水流速度分别是 (B) y=(1+20%)x, A.24 km/h,8 km:h B. 30(1-10%)y-30,x=12 B.22.5 km h,2.5 km/h y=(1-20%)x, C. C.18 km/h,24 km/h 130(1-10%)y-30.x=12 D.12.5 km/h,1.5 km h 9 七年级数学（下）·XJ 8.已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上 通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1 拓展在线 分钟，火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的 12.(中考·齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走，发现每 速度是20米/秒，火车的长度是200米. 隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔 【解析】设火车的速度为x米·秒，长度为y米 08+02释择0 5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每 辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公 9.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35 交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路 万元，每年需付的利息是4.4万元，甲种贷款的 公交车行驶速度是爸爸行走速度的6倍. 年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，那 【解析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸 么申请甲种贷款的数额为15万元，申请乙 行走速度为y米分钟，两辆103路公交车之间的间 种贷款的数额为20万元