2.2乘法公式(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

新教案 =- (2)(2a+b)2 乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指 【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有 没有合并同类项) 同类项，应当合并 2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律， 例3计算： 运算时要注意符号. (1)(a+b)(a-b)(2)(a+b)2(3)(a-b)2. 3.展开括号后有同类项的要合并同类项 四、归纳总结（本节课的重点内容） 五、布置作业 1.理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重 完成《探究在线·高效课堂》作业部分. 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式 教学自标 知道王剑同学用的是什么数学公式吗？学了本节之 1.经历探索平方差公式的过程. 后，你就能解决这个问题了. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的 二、自主学习 运算 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ 3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合 (1)(y+1)(y-1)= 的思想方法， (2)(2+m)(2-m)= 4.在探索平方差的规律的过程中，培养符号感和 (3)(a+3)(a-3)= 推导能力 (4)(2x+5)(2x-5)= 5.培养学生观察、归纳、概括的能力 依照以上四道题的计算回答下列问题： 6.在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从 ①式子的左边具有什么共同特征？ 而体会数学的简洁美. ②它们的结果有什么特征？ 教学重点 ③能不能用字母表示你的发现？ 三、合作探究 平方差公式的推导和应用. 师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交 教学难点 流，发现规律，式子左边是两个数的和与这两个数的 理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差 差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出：(a十b) 公式. (a-b)=a2-b 教学过程 数形结合，几何说理 一、快乐启航（复习导入） 创设情境，引出课题 问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元：千克 -a+b- 的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出 应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同.售 活动探究：将长为(a十b),宽为(a一b)的长方形， 货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快？”王剑 剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请 同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式.”你 表示你剪拼前后的图形的面积关系（α>b>0). 16 七年级数学（下）·XJ =, 对于任意的a、b,由学生运用多项式乘法计算： (4)(m+2)(m-3)=m2-6 (a+b)(a-b)=a2-ab十ab-b,验证了其公式的正 3.计算： 确性， (1)(2x+3)(2x-3); 总结归纳，发现新知： (2)(b+2a)(2a-b): 你能用文字语言表示所发现的规律吗？ (3(-m+2(-m2): 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数 (4)(一x+2y)(-x一2y).(你还有其他方法计 的平方差 算吗？) 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b 4.计算： 剖析公式，发现本质： (1)98×(-102); 在平方差公式中，其结构特征为：左边是两个二 (2)(y+2)(y-2)-(y+3)(y-1); 项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与一b”是相反 (3)(a-b)(a2+b)(a+b). 项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即α一 5.在下列括号中填上合适的多项式： B2. (1)(5.x+2y)( )=25.x2-4y2; 四、实践应用 (2)()( )=81-a2. 1.判断下列算式能否运用平方差公式计算；若不 6.看谁算得快：1.752-0.252. 能，请说明理由. 五、归纳总结 (1)(2.x+3a)(2.x-3b);(2)(c2-1)(c2+1); 1.通过本节课的学习我有哪些收获？ (3)(-m+n)(m-n);(4)(-2n-3p)(2n- 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3p). 3.通过本节课的学习我有哪些感受？ 2.判断下列计算是否正确： 六、布置作业 (1)(2+3b)(2-3b)=4-9b2 完成《探究在线·高效课堂》作业部分 (2)(x+2)(.x-2)=x2-2 (3)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 2.2.2 完全平方公式 教学自标 教学难点 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学 会用完全平方公式进行运算. 生的符号感和推理能力， 教学过程 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单 一、快乐启航（复习导入） 的计算. 我们在课本P例13中，会计算(1)(a+b),(2) 3.了解完全平方公式的几何意义. (a-b)2. 教学重点 二、自主学习 1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用 自学课本P4动脑筋 自己的语言说明公式及其特点 三、