2.1整式的乘法(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

新教案 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法 教学自标 知识点二、同底数幂的乘法法则 1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地 a”·a”=am+"(m、n都是正整数) 运用它进行计算，提高他们的运算能力 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归 【归纳总结】： 纳能力 同底数幂的乘法法则：a"×a”= (m、 教学重点 n都是正整数) 同底数幂的乘法性质. 文字语言： 三、合作探究 教学过程 合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘 一、快乐启航 时，怎样用公式表示运算的结果呢？ 回答下面问题： am·a”·a=am+n+s 1.(1)3×3×3×3可以简写成 ;(2)a·a 合作探究二：计算 ·a·a·…·a(共n个a)= ,表示 (1)105×103 (2)x3Xx ,其中a叫做 ,n叫做 a" 合作探究三：计算 的结果叫 (1)(-a)(-a) (2)y·y+1 2.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工 四、实践应用 作103秒可进行多少次运算？ 1.计算： 列式： (1)103×104 (2)a·a3 (3)a·a3·a5 你能写出运算结果吗？ (4).xmX.x3m+1 二、自主学习 2.计算： 说一说：什么叫乘方？ (1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5 知识点一、乘方的概念 (3)-a·(-a)3 (4)-a3·(-a)2 学一学：22X2=a2·a= a2·am= (5)(a-b)2·(a-b) 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指 (6)(a+1)2·(1+a)·(a+1)5 数和底数是怎样变化的？ 3.(1)已知am=3,a”=8,求am+"的值. 【归纳总结】底数不变，指数相加. (2)若3”+3=a,请用含a的式子表示3”的值. 填一填： (3)已知2=3,2=6,2=18，试问a、b、c之间有 am·a=(a·a…·a)·(a·a…·a) 怎样的关系？请说明理由 =a·a…·a 五、归纳总结（本节课的重点内容） =am+”(m、n都是正整数) 1.同底数幂的乘法法则：am×a”= (m、 10 七年级数学（下）·XJ Ih.e,/ n都是正整数). ②不要忽视指数为1的因数，如：a·a≠a°+5 2.法则的推广：am·a”·aP= (m,n,p ③底数是和差或其他形式的幂相乘，应把它们看 都是正整数) 作一个整体. 3.应用法则注意的事项： 六、布置作业 ①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23 完成《探究在线·高效课堂》作业部分 ≠32+3； 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 教学目标 2.请你在括号内注明运算理由. 1.了解幂的乘方的含义. 计算：(a3)4=a3·a3·a3·a3( 2.理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算 =a3+3+3+3( 3.通过认识幂的乘方，经历探究幂的乘方运算法 =ax4=a2. 3.幂的乘方的运算法则是： 则，进一步理解幂的含义，发展学生推理能力和语言 表达能力 用语言表述是： 三、合作探究 4.联系实际问题，培养学生探索精神和合作交流 1.计算.（先说明算式含义，然后再计算） 意识. (1)-(a3)4 (2)(am)4·(a1)2·(-a2)3 5.通过数学表现形式的多样性与趣味性，吸引学 2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 生投入到学习活动中来，能积极探究并与同伴合作交 (1)(a2)3=a5 (2)(x3)2=x 流，发展实践能力和创新精神， 四、实践应用 教学重点 1.计算：(1)(x2")3·x” (2)(-x2)3+(x3)2 会幂的乘法运算， 2.已知10=3,10=5，求103+2y的值. 教学难点 五、归纳总结 幂的乘方运算的法则的总结与运用. 这节课我们学习的内容是 教学过程 .幂的乘方的运算法则用算式表示是： ;用语言叙述是： 一、快乐启航 六、布置作业 1.同底数幂乘法的运算法则： 完成《探究在线·高效课堂》作业部分 ,用算式表示为 2.6表示 个 相乘，(6)表示 个 相乘. 二、自主学习 学生自学课本P1-32例4 1.“幂的乘方”你是怎样理解的？请举例说明： 新教案 第2课时ⅳ积的乘方 教学目标（2)计算：(4y)^3= 1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步（3)计算：(ab)^3= 体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．从上面的计算中，你发现了什么规律? 2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际___________ 问题。三，合作探究 教学重点， 1.猜一猜填空： 积的乘方的运算． （1)3×5)+=3^c)·5^（2)(ab)^3=a^‘)·b （3)