【重点突围】专题01二次根式定义、性质与运算-2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题01 二次根式定义、性质与运算 【典型例题】 1．（2022·山东中区·八年级期末）计算： (1) (2) 【专题训练】 1、 选择题 1．（2022·广东普宁·八年级期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 2．（2021·广东·广州市第二中学南沙天元学校八年级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·贵州松桃·八年级期末）下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·广东南海·八年级期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）若成立，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 6．（2022·湖南南县·八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 二、填空题 7．（2021·江苏吴中·八年级期中）计算：______． 8．（2021·北京·和平街第一中学八年级期中）使二次根式有意义的x的取值范围是______________． 9．（2021·重庆市巴川中学校八年级期末）计算：＝_____________． 10．（2022·全国·八年级课前预习）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 11．（2022·湖南双峰·八年级期末）若表示的整数部分，表示它的小数部分，则的值为________． 12．（2021·全国·八年级期中）如图，实数，在数轴上的位置，化简__． 三、解答题 13．（2021·广东·广州市第二中学南沙天元学校八年级期末）计算 (1)； (2)． 14．（2022·山东商河·八年级期末）计算下列各题： (1) (2) 15．（2022·山东北区·八年级期末）计算： (1)2； (2)（3）（3）+3． 16．（2022·广东揭西·八年级期末）计算： (1) (2) 17．（2021·江苏玄武·八年级期末）计算： (1)； (2)． 18．（2021·江苏吴中·八年级期中）计算： (1) (2) 19．（2020·广东龙岗·八年级期中）计算： (1)； (2)． 20．（2020·江苏昆山·八年级期中）计算 (1) (2) (3) 21．（2020·广东·深圳市福田区第二实验学校八年级期中）计算： (1)(－)×； (2)2－6＋； (3)－； (4)(－1)2－(1－)(1＋)． 22．（2021·天津市实验中学滨海学校八年级期中）计算 （1） （2） （3） （4） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版） 专题01 二次根式定义、性质与运算 【典型例题】 1．（2022·山东中区·八年级期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)；(2)2 【解析】 【分析】 （1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案． （2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案． (1) 解：原式 (2) 原式=13-9-2 =4-2 =2． 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2022·广东普宁·八年级期末）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】 解：依题意得： x﹣2≥0， 解得：x≥2． 故选：C 【点睛】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 2．（2021·广东·广州市第二中学南沙天元学校八年级期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可． 【详解】 解：，因此选项A不符合题意； ，因此选项B不符合题意； 的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以是最简二次根式，因此选项C符合题意； ，因此选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了最简二次根式．解题的关键熟练掌握二次根式的性质． 3．（2022·贵州松桃·八年级期末）下列各式中正确的是（ ） A． B