课时5.4 平移-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

课时5.4 平 移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 平移 1．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（ ）． A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4） 【答案】D 【解析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】解：（1）水管不一定是笔直的，故错误； （2）符合平移的定义，故正确； （3）射出的子弹改变了运动方向，不符合平移的定义，故错误； （4）火车在笔直的铁轨上行驶，符合平移的定义，故正确．所以（2）（4）正确．故选：D． 【点睛】本题考查平移的定义，属于基础题，注意掌握平移是图形整体沿某一直线方向移动． 2．如图所示，由下图平移得到的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平移的特点：平移不改变图形的形状和大小，原图案与选项进行比对即可得出答案． 【详解】解：根据平移的特点：平移不改变图形的形状和大小， 选项中只有B选项与原图案形状和大小一样，故选：B． 【点睛】题目主要考查平移的特点，熟练掌握平移特点是解题关键． 3．如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为 ( ) A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】A 【解析】根据平移的规律计算即可． 【详解】∵三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF， ∴平移的距离为BE=BC-EC=5-3=2，故选A． 【点睛】本题考查了平移，熟练掌握平移距离的计算是解题的关键． 4．如图所示，将直角三角形沿方向平移的长度后，得到直角三角形．已知，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A．60 B．50 C．40 D．30 【答案】A 【解析】根据平移的性质可以得到，AD=BE=CF=6，AD∥BC，AC=DF=10，S△ABC=S△DFE，然后根据S阴影=S△DFE-S△GFB+S△ADG进而得到S阴影= S△ABC- S△GFB+S△ADG=S梯形ACFG+S△ADG由此求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得，AD=BE=CF=6，AD∥BC，AC=DF=10，S△ABC=S△DFE， ∴∠ADG=∠DFE=90°，GF=DF-DG=6， ∵S阴影=S△DFE-S△GFB+S△ADG， ∴S阴影= S△ABC- S△GFB+S△ADG=S梯形ACFG+S△ADG， ∴S阴影=，故选A． 【点睛】 本题主要考查了平移的性质，平行线的性质，三角形面积，梯形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 5．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为l，m，n，则l，m，n的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平移的性质可得①②两条路的长相等，再根据两点之间线段最短，可知第③条路的长最短，由此得到答案． 【详解】解：认真观察图形，可得①②两条路的长相等，根据两点之间线段最短，可知第③条路的长最短．所以l，m，n的大小关系是：．故选：B． 【点睛】此题考查平移的性质，两点之间线段最短，正确理解图形的特点应用所学知识解决问题是解题的关键． 6．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动． （1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置； （2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积． 【答案】（1）见解析；（2）重叠部分的面积为18cm2 【解析】（1）先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置； （2）先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积． 【详解】解：（1）正方形运动8秒时，运动的距离为8×2＝16（cm）， ∴第8秒时正方形的位置如图1所示． （2）正方形运动11秒时，运动的距离为11×2＝22（cm）， ∴第11秒时正方形的位置如图2所示， 记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F， ∴△EBF为等腰直角三角形，且EB＝22﹣16＝6（cm）， ∴BF＝6（cm）， ∴S△EBF＝＝×6×6＝18（cm2）， ∴重叠部分的面积为18cm2． 【点睛】本题考查了图形的平移，等腰直角三角形的性质，解题的关键是作出正方形平移后的位置图． 【划考点】 平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点