第五章 相交线与平行线单元测试卷-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（人教版）广东（教用版）

第五章单元测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 在如图的四个汽车标志图案中，能用平移得到的图案是(D) 2. a，b，c是平面上任意三条直线，交点可以有(B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．都不对 3. 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠BOC＝120°，则∠AOD的度数为(B) A．130° B．120° C．110° D．100° 　　　　,第4题图)　　　　,第5题图) 4. 如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出(A) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5. 如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为(A) A．40° B．50° C．60° D．70° 6. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(C) A．点A B．点B C．点C D．点D ,第6题图)　　　　,第7题图)　　　　,第8题图) 7. 如图，下列说法不正确的是(A) A．∠1与∠EGC是同位角 B．∠1与∠FGC是内错角 C．∠2与∠FGC是同旁内角 D．∠A与∠FGC是同位角 8. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是(A) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180° 9. 如图，已知DE∥BC，如果∠1＝70°，那么∠B的度数为(C) A．70° B．100° C．110° D．120° ,第9题图)　　　,第10题图)　　　,第13题图) 10. 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是(D) A．25° B．35° C．45° D．50° 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 命题“相等的角是对顶角”，把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，是假命题．(填“真”或“假”) 12. 平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是4 cm. 13. 如图，CD⊥AB，点E，F在AB上，且CE＝10 cm，CD＝8 cm，CF＝12 cm，则点C到AB的距离是8 cm. 14. 如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，可以判定AB∥CD.理由是同旁内角互补，两直线平行． ,第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第16题图) 15. 如图，直线EF分别交AB，CD，且AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝120°. 16. 如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝200°. 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 画图并填空：如图，请画出自A去河边l的最短路线．确定由A地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短． 解：如图：　　　　　　　 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是多少？ 解：∵OE⊥AB，∠COE＝55°，∴∠AOC＝90°－∠COE＝35°.∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝35° 19. 如图，当∠1＝∠2时，直线a，b平行吗，为什么？ 解：直线a，b平行．理由：∵∠1与∠3是对顶角，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴a∥b 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 如图，△ABC沿射线MN的方向平移一定距离后，成为△DEF. (1)图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段？ (2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，求∠DEF和∠DFE的度数． 解：(1)相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；平行的线段有：AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，AD∥BE∥CF (2)∠DEF＝∠ABC＝60°，∠DFE＝∠ACB＝70° 21. 如图，∠1＝∠2，AB∥EF，求证：∠3＝∠4. 证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠3＝∠4 22. 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.求证：AD∥BC. 证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2.∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E，∴∠2＝∠E，∴AD∥BC 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23. 如图，已知DE∥BC，DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB. 证明