6.1 第1课时 算术平方根(作业课件)-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（人教版）广东

第六章　实数 6．1　平方根 第1课时　算术平方根 广东专版·七年级下册·数学 原创新课堂 1. 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即_________，那么这个正数x叫做a的_____________．a的算术平方根记为_______，读作“_______”，a叫做_____________． 2. 规定：0的算术平方根是________. x2＝a 算术平方根 根号a 被开方数 0 【方法点拨】 由于一个非负数的算术平方根的运算需借助平方运算，所以熟记一些简单的平方数对求一个非负数的算术平方根十分有利． eq \r(a) 知识点一：算术平方根的定义 【典例导引】 【例1】 (1)若x2＝7，则正数x＝ eq \r(7) ； (2)若x2＝eq \f(4,9)，则正数x＝___eq \f(2,3)____ . 【变式训练】 1. (1)若a2＝16，则正数a＝ 4 ； (2)若a2＝0.01，则正数a＝ 0.1 . 【方法点拨】 如果一个正数满足x2＝a，则这个正数x＝eq \r(a)，即x是a的算术平方根． 知识点二：求算术平方根 【典例导引】 【例2】 (1)81的算术平方根是 9 ； (2)eq \f(1,25)的算术平方根是 eq \f(1,5) ； (3)2eq \f(1,4)的算术平方根是 eq \f(3,2) ； (4)0.09的算术平方根是 0.3 . . 【变式训练】 (1)16的算术平方根是 4 ； (2)eq \f(36,49)的算术平方根是 eq \f(6,7) ； (3)1.21的算术平方根是 1.1 ； (4)0的算术平方根是 0 . 【例3】 求下列各数的算术平方根： 　(1)0.25; (2)eq \f(9,16)； 解：eq \r(0.25)＝0.5 解：eq \r(\f(9,16))＝eq \f(3,4) (3)(－3.84)2; (4)eq \r(812). 解：eq \r(（－3.84）2)＝3.84 解：eq \r(812)＝81 3. 求下列各式的值． (1)eq \r(0)； (2)eq \r(\f(1,4))； 解：eq \r(0)＝0 解：eq \r(\f(1,4))＝eq \f(1,2) (3)eq \r(0.81)； (4)eq \r(81). 解：eq \r(0.81)＝0.9 解：eq \r(81)＝9 1. 4的算术平方根是( A ) A．2 B．－eq \r(2) C．±2 D．±eq \r(2) 2. 7的算术平方根是( C ) A.eq \f(7,2) B．±eq \r(7) C.eq \r(7) D．49 3. (－4)2的算术平方根是( B ) A．－4 B．4 C．±4 D．2 4. 计算eq \r(100)的结果是( C ) A．100 B.eq \r(10) C．10 D．±10 5. eq \r(4)的算术平方根是( C ) A．2 B．±2 C.eq \r(2) D．±eq \r(2) 6. eq \r(81)的算术平方根为( C ) A．9 B．±9 C．3 D．±3 7. 若一个正方形的面积是5，则正方形的边长是( C ) A．5 B．±5 C.eq \r(5) D．±eq \r(5) 8. (广东中考)9的算术平方根是 3 . 9. eq \r(16)表示 16 的算术平方根，而正数 4 的平方等于16，所以eq \r(16)＝ 4 . 10. 计算：eq \r(0.25)＝ 0.5 ；eq \r(\f(9,16))＝ eq \f(3,4) . 11. 已知x2＝36，那么正数x＝ 6 . 12. a的算术平方根是7，则a＝ 49 . 13. 求下列各数的算术平方根． (1)196; (2)eq \f(25,64)； 解：eq \r(196)＝14 解：eq \r(\f(25,64))＝eq \f(5,8) (3)0.04; (4)102. 解：eq \r(0.04)＝0.2 解：eq \r(102)＝10 14. 计算： (1)eq \r(169)； (2)eq \r(0.64)； 解：原式＝13 解：原式＝0.8 (3)eq \r(1\f(9,16))； (4)eq \r(32＋42). 解：原式＝eq \f(5,4) 解：原式＝eq \r(25)＝5 15. 已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是eq \f(1,2)，求eq \f(1,2)ab的算术平方根． 解：依题意，得2a＋