第一章 整式的乘除单元测试卷-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（北师大版）广东（教用版）

第一章单元测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. (2019·深圳)下列运算正确的是(C) A．a2＋a2＝a4 B．a3·a4＝a12 C．(a3)4＝a12 D．(ab)2＝ab2 2. (2019·河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为(C) A．46×10－7 B．4.6×10－7 C．4.6×10－6 D．0.46×10－5 3. 计算3x2·(－2x)3的结果是(B) A．－18x5 B．－24x5 C．－24x6 D．－18x6 4. 计算：(－2a3)2÷a2的正确结果是(B) A．－4a4 B．4a4 C．－4a8 D．4a8 5. 计算(t＋1)(t－5)的结果是(B) A．t2－5t－5 B．t2－4t－5 C．t2－5 D．t2＋5t 6．(2019·贵阳)选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是(B) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 7. (2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为(C) A．6x－9 B．－12x＋9 C．9 D．3x＋9 8. 若(x－n)2＝x2－12x＋36，则n的值是(B) A．－6 B．6 C．－12 D．12 9. 若|x＋y－5|＋(x－y－3)2＝0，则x2－y2的结果是(C) A．2 B．8 C．15 D．－15 10. (2019·绵阳)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(A) A．ab2 B．a＋b2 C．a2b3 D．a2＋b3 二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分) 11. (2019·贺州)计算a3·a的结果是a4． 12. (2019·重庆)计算：(π－3)0＋()－1＝3． 13. 计算(－3x)·(2x2－5x－1)＝－6x3＋15x2＋3x． 14. 若3n＝2，3m＝5，则3m＋n＝10． 15. 若(x－ay)(x＋ay)＝x2－16y2，则a＝±4． 16. 若长方形的面积是2a2＋4ab＋6a，长为2a，则它的宽为a＋2b＋3 ． 17. 若a＋b＝－4，ab＝，则a2＋b2＝15． 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18. 计算：9×3－2＋(－1)3＋()－1. 解：原式＝9×－1＋3＝3 19. 计算：6a3b2÷2a2b·(－2ab2)3. 解：原式＝3ab·(－2ab2)3＝3ab·(－8a3b6)＝－24a4b7 20. 计算：(a＋b)(a－2b)－a(a－b)＋(3b)2. 解：原式＝a2－ab－2b2－a2＋ab＋9b2＝7b2 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 21. 先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y，其中x＝－1，y＝2. 解：原式＝(4xy－2y2)÷4y＝x－×2＝－2y，当x＝－1，y＝2时，原式＝－1－ 22. 若(x－2)2x－4＝1，求(－x＋2)(x＋2)－2(－x－2)2的值． 解：原式＝4－x2－2x2－8x－8＝－3x2－8x－4，∵(x－2)2x－4＝1，∴当x－2≠0，2x－4＝0时，不存在使等式成立的x的值；当x－2＝1，即x＝3时，原式＝－3×32－8×3－4＝－55；当x－2＝－1，2x－4是偶数，即x＝1时，原式＝－3×12－8×1－4＝－15 23. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为(2a＋b)，宽为(3a＋2b)的大长方形，则需要C类卡片多少张？ 解：(2a＋b)×(3a＋2b)＝6a2＋7ab＋2b2，则需要C类卡片7张 五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分) 24. 如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化． (1)试用含a，b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)； (2)若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积． 解：(1)绿化部分的面积是：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab (2)当a＝3，b＝2时，绿化部分的面积是5×32＋3×3×2＝63(平方米) 25. 阅读理解