1.4 第2课时 单项式与多项式相乘(作业课件)-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（北师大版）广东

第1章 整式的乘除 七年级下册·数学·北师版 4　整式的乘法 第2课时　单项式与多项式相乘 知识点：单项式与多项式相乘 【典例导引】 【例1】 计算x3y·(xy2＋z)等于( 　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A．x4y3＋xyz B．xy3＋x3yz C.zx14y4 D．x4y3＋x3yz 【解析】 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．x3y·(xy2＋z)＝x4y3＋x3yz， 答案选：D. 【变式训练】1. (2019·柳州)计算：x(x2－1)＝( )　　　　 　　　　　 　　　　　 A．x3－1 B．x3－x C.x3＋x D．x2－x B 【例2】 计算：2m2·(m2＋n－1)＝________________. 【解析】 利用单项式乘以多项式法则计算， 2m2·(m2＋n－1)＝2m2·m2＋2m2·n－2m2＝2m4＋2m2n－2m2. 答案为：2m4＋2m2n－2m2. －2x4＋x3－x2 2. 化简：－ eq \f(1,3) x2(6x2－2x＋1)＝______________． 【例3】 计算： (1)(x－3y)·(－6x)； 解：原式＝－6x2＋18xy (2)－3a·(2a2－a＋1). 解：原式＝－6a3＋3a2－3a 解：原式＝x4y4－2x3y3 解：原式＝6a3b3－4a2b3－2ab2 3. 计算： (1)(3x3y2－6x2y)· eq \f(1,3) xy2； (2)2ab2·(3a2b－2ab－1). 【例4】 如果(x2－a＋1)x的展开式中只含有x3这一项，求a的值． 【分析】 先把(x2－a＋1)x展开，再根据题意求值即可． 解：∵(x2－a＋1)x＝x3－ax＋x，由题意知展开式中只含有x3这一项，∴－ax＋x＝0，即(1－a)x＝0，∴1－a＝0，解得a＝1 4. 要使(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，求a的值． 解：由(x2＋ax＋1)(－6x3)＝－6x5－6ax4－6x3， ∵展开式中不含x4项，∴－6a＝0，即a＝0 1. 计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( ) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x C 2. 计算(－5a5)(－2a3＋3a2－4a)等于( ) A．10a15－15a10＋20a5 B．－7a8－2a7－9a6 C．10a8＋15a7－20a6 D．10a8－15a7＋20a6 D 3. 若2x(x－2)＝ax2＋bx，则a，b的值为( ) A．a＝1，b＝2 B．a＝2，b＝－2 C．a＝2，b＝4 D．a＝2，b＝－4 D 4. 一个三角形的底为2m，高为m＋2n，它的面积是( ) A．2m2＋4mn B．m2＋2mn C．m2＋4mn D．2m2＋2mn B 5. 计算： (1)2a2·(3ab2＋7c)＝_____________； (2)2m2n·(m2＋n－1)＝____________________． 6a3b2＋14a2c 2m4n＋2m2n2－2m2n 6. 今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写____． 3xy 7. 计算： (1)2(m－2n)； 解：原式＝2m－4n (2)－6x(x－3y)； 解：原式＝－6x2＋18xy (3)2a(－2ab＋ eq \f(1,3) ab2)； (4)y2( eq \f(1,2) y－y2＋1). 解：原式＝－4a2b＋ eq \f(2,3) a2b2 解：原式＝ eq \f(1,2) y3－y4＋y2 8. 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a， 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98 9. 某同学在计算一个多项式乘3ac时，错误地算成了加3ac，得到的结果是3bc－3ac－2ab，那么正确的结果是多少？ 解：依题意知原来正确的整式是 (3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－6ac－2ab， 正确的结果是(3bc－6ac－2ab)·3ac＝9abc2－18a2c2－6a2bc $