15第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线(PPT)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022日照 数学 第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 1．直线、射线与线段的区别 直线_____端点，射线有1个端点，线段有____个端点． 知识点1 直线、射线与线段 没有 2 中考备战 2．基本事实 (1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：_____确定 一条直线； (2)两点的所有连线中，_____最短．简单说成：两点之间，线段最短． 3．两点之间的距离 连接两点间的线段的_____，叫做这两点的距离． 两点 线段 长度 中考备战 4．线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M 叫做线段AB的中点．这时AM＝BM＝ AB(或AB＝2AM＝2BM)． 中考备战 1. 角的定义 (1)有公共端点的___________组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶 点，这两条射线是角的两条边． (2)一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角． 2. 角的分类和度量 (1)分类：按照角的大小，角可分为锐角、_______、_______、平角和周 角． (2)度、分、秒的换算：1周角＝360°＝2平角＝4直角；1°＝60′， 1′＝60″. 角 直角 钝角 两条射线 知识点2 中考备战 3. 余角、补角 (1)余角：如果两个角的和是90°，就说这两个角互为余角．即若 α＋β＝90°，则α，β互为余角．同角或等角的余角________. (2)补角：如果两个角的和是180°(平角)，就说这两个角互为补角．即 α＋β＝180°，则α，β互为补角．同角或等角的补角_______． 相等 相等 中考备战 4. 角的平分线 (1)定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个______的角的射线， 叫做这个角的平分线． (2)性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． (3)判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 相等 中考备战 1. 邻补角和对顶角的性质 (1)互为邻补角的两个角之和等于180°； (2)对顶角相等． 2. 三线八角(如图) (1)同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与______，∠3与______. (2)内错角：∠2与______，∠3与∠5. (3)同旁内角：∠3与∠8，∠2与______. 相交线 ∠8 ∠7 ∠8 ∠5 知识点3 中考备战 3. 垂线 (1)在同一平面内，过一点___________一条直线与已知直线垂直． (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _________最短． (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到 直线的距离． 有且只有 垂线段 中考备战 4. 线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂 直平分线． (2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______． (3)判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的___________ 上． 相等 垂直平分线 中考备战 线段垂直平分线的判定方法 (1)根据线段垂直平分线的定义，使用这种方法必须满足两个条件：一 是垂直，二是平分； (2)证明有两点在线段的垂直平分线上，根据两点确定一条直线，可以 判断这两点所在的直线就是这条线段的垂直平分线． 中考备战 1. 平行公理及其推论 (1)公理：经过直线外一点，___________一条直线与这条直线平行． (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 _______． 2. 平行线的性质与判定 (1)同位角_______⇔两直线平行． (2)内错角相等⇔两直线_______． (3)同旁内角_______⇔两直线平行． 平行线 有且只有 相等 平行 互补 平行 知识点4 中考备战 1. 命题 (1)命题：判断一件事情的语句，叫做命题，命题由_______和_______两部 分组成． (2)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题． (3)假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题． (4)互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个 命题的_______和______，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称 为另一个命题的逆命题． 2. 定理：经过推理证实的真命题叫做定理. 定义、命题与定理 题设 结论 结论 题设 知识点5 中考备战 例1 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB.则下列 结论正确的是(　　　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．点B是线段AC的中点 B．点B是线段AD的中点 C．点C是线段BD的中点 D．点C是线段AD的中点 直线、线段与射线(10年1考) 命题点1 中考备战 【思路