08第二章 第四节 一元一次不等式(组)(PPT)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022日照 数学 第四节　一元一次不等式(组) 1．不等式的概念：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不 等式． 2．不等式的解：使不等式成立的_______的值，叫做不等式的解． 知识点1 不等式的概念及其性质 未知数 中考备战 3. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等 式的解集． 4. 不等式的性质 (1)不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方 向_______．即如果a>b，那么a±c____b±c. (2)不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 _____．即如果a>b，c>0，那么ac____bc(或 ___ )． (3)不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 _____．即如果a>b，c<0，那么ac____bc(或 ____ )． 不变 > 不变 > > 改变 < < 中考备战 1．一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式， 叫做一元一次不等式． 知识点2 一元一次不等式及其解法 中考备战 2. 一元一次不等式的解法 (1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，_________，移项， _____________，系数化为1. (2)一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a>0)： 去括号 合并同类项 中考备战 在数轴上表示不等式解集的注意点 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： (1)定边界点，“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； (2)定方向，“≤”“＜”向左，“≥”“＞”向右． 中考备战 1．一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不 等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求出这个不等式组中每个一元 一次不等式的解集，再求出不等式解集的公共部分，即为不等式组的解 集； (2)常见的几种不等式组解集的表示(其中a>b)： 知识点3 一元一次不等式组及其解法 中考备战 中考备战 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，找出不等关系； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即列不等式； (4)解，即解不等式； (5)验，即检验结果是否符合实际背景； (6)答，即写出规范结果，并作答． 知识点4 一元一次不等式(组)的应用 中考备战 例1 (2021·临沂)已知a>b，下列结论：①a2>ab；②a2>b2；③若b<0， 则a＋b<2b；④若b>0，则 .其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【思路分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 不等式的基本性质(10年0考) 命题点1 中考备战 【规范解答】 ①式可化为a(a－b)>0，由题知a>b，a－b>0，故①式仅 当a>0时成立，故①错误；当b<a<0时，a2＜b2，故②错误；当b<0时， a<2b－b＝b，与已知相矛盾，故③错误；当b>0时，即a>b>0， 成 立，故④正确．故其中正确的个数是1.故选A. 中考备战 练1 (2021·湖南常德)若a＞b，下列不等式不一定成立的是( ) A．a－5＞b－5 B．－5a＜－5b C. D．a＋c＞b＋c 练2 (2021·浙江丽水)若－3a＞1，两边都除以－3，得( ) C．a＜－3 D．a＞－3 C A 中考备战 例2 (2020·临沂)不等式2x＋1<0的解集是 ． 【思路分析】根据一元一次不等式的解法解答即可． 【规范解答】移项得2x<－1，系数化成1得x<－ . 故答案为x<－ . 一元一次不等式的解法及解集表示 (10年0考) 命题点2 中考备战 练3 (2021·临沂)不等式 <x＋1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) B 中考备战 练4 (2021·聊城)若－3<a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为 ( ) A．－1≤x<5 B．－1<x≤1 C．－1≤x<1 D．－1<x≤5 A 中考备战 例3 (2021·济宁)不等式组 的解集在数轴上表示正确的 是( ) 一元一次不等式组的解法及解集表示 (10年6考) 命题点3 中考备战 【思路分析】先求出每一个不等式的解集，得出不等式组的解集，进而 在数轴上进行表示即可． 【规范解答】解x＋3≥2，得x≥－1，解