05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用(PPT)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022日照 数学 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 1．方程：含有_______的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的_______的值，叫做方程的 解． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 中考备战 3. 一元一次方程：只含有_______未知数(元)，未知数的次数都是____， 等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 4. 等式的基本性质 (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．即如果a＝b，那 么a±c＝_______． (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果 a＝b，那么ac＝_____， ＝ (c≠0)． 一个 1 b±c bc 中考备战 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 中考备战 解一元一次方程的实质是利用等式的基本性质将方程两边进行恒等 变形． 中考备战 1．二元一次方程：含有_____未知数，并且含有未知数的项的次数都 是____，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的 次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程 组． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共 解，叫做二元一次方程组的解． 知识点2 二元一次方程(组)及其解法 两个 1 中考备战 方程组的解肯定是每个方程的解，每个方程的解不一定是方程组的 解． 中考备战 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这 个二次一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法； (2)加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数 相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未 知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减 法． 中考备战 1．常见问题及关系式 (注：假设甲的速度大于乙的速度) 知识点3 一次方程(组)的应用 中考备战 (2)利润问题 (3) 中考备战 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否有实际意义； (6)答，回归题中，规范作答. 中考备战 例1 (2019·济南)代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝ ． 【思路分析】根据解一元一次方程求解． 【规范解答】根据题意得 ＋3－2x＝4， 去分母得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并同类项得－4x＝4，解得x＝－1.故答案为－1. 解一元一次方程(10年1考) 命题点1 中考备战 练1 (2021·浙江温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是 ( ) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x 练2 (2021·重庆A卷)若关于x的方程 ＋a＝4的解是x＝2，则a的值 为 ． D 3 中考备战 解方程组： 【思路分析】法一：利用代入消元法求解； 法二：利用加减消元法求解． 【规范解答】解：法一： 由①得x＝5－y，③ 把③代入②得2(5－y)＋3y＝11，解得y＝1. 将其代入③得x＝4， 则方程组的解为 解二元一次方程组(10年4考) 命题点2 中考备战 法二： ①×3－②得x＝4. 把x＝4代入①得y＝1， 则方程组的解为 中考备战 【方法点拨】 (1)当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为1或－1时，选择代入消元法较合适； (2)当方程组中两个方程同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选 择加减消元法较合适． 中考备战 练3 (2020·泰安)方程组 的解是 ． 练4 (2021·枣庄改编)已知x，y满足方程组 则x＋y的值 为 ． －2 中考备战 练5 (2021·四川眉山)解方程组： 解：方程组整理得 ①×15＋②×2得49x＝－294，解得x＝－6. 把x＝－6代入②得y＝1， 则方程组的解为 中考备战 考法❶　一元一次方程的应用 目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村 地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1