02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)(PPT)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022日照 数学 第二节　代数式及整式(含因式分解) 1．代数式 用基本_________把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的 式子为代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式． 知识点1 代数式 运算符号 中考备战 2．代数式的值 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出 的结果． 中考备战 代数式求值的一般方法 (1)直接代入法：把字母所表示的数值直接代入，计算求值； (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式；②通过因式分解、提 公因式等，将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍分关系；③把已 知代数式看成一个整体代入求值． 中考备战 1. 整式的相关概念 数字因数 指数的和 和　 最高 知识点2 中考备战 2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的_____也相同的项叫做同 类项． 指数 中考备战 确定同类项的条件 判断同类项要严格按照定义中的两个条件，即字母相同，指数相 同．特别地，所有常数项都是同类项． 中考备战 3．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 其法则是：合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____ 不变． 系数 指数 中考备战 1. 加减运算 (1)一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类 项． (2)去括号法则 ①如果括号前面是“＋”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ______，如a＋(b－c)＝a＋b－c，a＋(b＋c)＝a＋b＋c； ②如果括号前面是“－”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ______，如a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c.可简记为：“－” 变，“＋”不变． 整式的运算 相同 相反 知识点3 中考备战 2. 幂的运算 (1)同底数幂相乘：am·an＝______． (2)同底数幂相除：am÷an＝______． (3)幂的乘方：(am)n＝_____． (4)积的乘方：(ab)n＝______． am＋n am－n amn anbn 中考备战 幂的运算注意事项 　　要牢记幂的运算法则，区分开幂的乘方和同底数幂相乘的运算法 则．注意不同底数幂不能按照幂的运算法则运算，需先转化为同底数幂 再运算，如4n·2m＝(22)n·2m＝22n·2m＝22n＋m. 中考备战 3. 乘法运算 (1)单项式与单项式相乘，把它们的______、__________分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，如 3xy·4x2z＝12x3yz. (2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积_______，如a(b＋c－d)＝ab＋ac－ad. (3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积_______，如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd. 系数 同底数幂 相加 相加 中考备战 4. 除法运算 (1)单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的_______作为商的一个因式，如 (2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加，如(4a3b＋5ab2)÷3ab＝4a3b÷3ab＋5ab2÷3ab＝ 指数 中考备战 1.因式分解：把一个多项式化成几个_______的积的形式，像这样的式子 变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 2. 因式分解与整式乘法互为逆运算，即多项式 整式的积． 3．因式分解的方法 (1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)． 因式分解 整式 知识点4 中考备战 确定公因式的一般方法 (1)取系数，取多项式中各项系数的最大公因数； (2)取字母，取各项中的共同的字母； (3)取指数，取相同字母的指数中最小的数． 中考备战 (2)公式法：①平方差公式：a2－b2＝＿＿＿＿＿＿＿； ②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝＿＿＿＿＿． (3)分组分解法：要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以把它前两 项分成一组，提出公因式a，后两项分成一组，提出公因式b，从而得到 a(m＋n)＋b(m＋n)，又可以提出公因式m＋n，从而得到(a＋b)(m＋n)， 此方法使用于四项及以上的多项式的因式分解. (a＋b)(a－b)　 (a±b)2 中考备战 例1 (2020·临沂) 若a＋b＝1，则a2－b2＋2b－2＝ ．　　　　　　　　　　　　　　 【思路分析】根据平方差公式及整体代入法即可得答案． 【规范解答】 a2－b2＋2b－2＝(a＋b)(a－b)＋2b－2.将a＋