北京市2021届高三二模数学分类汇编-立体几何

北京市2021届二模分类精编-立体几何

【精选·选填】

1．（2021·北京丰台·二模）已知是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

2．（2021·北京昌平·二模）已知棱长为1的正方体，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（       ）

A． B． C． D．

3．（2021·北京·东城二模）已知直线不在，内给出下列三个论断：①；②；③；以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

4．（2021·北京门头沟·二模）如图，在边长为2的正方体中，点P是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：

 

①

②面积的最大值是

③面积的最小值是

④当时，平面平面

其中所有正确结论的序号是___________.

【综合·解答题】

5．（2021·北京顺义·二模）如图，在四棱锥中，底面为正方形．且平面，M，N分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值．