北京市2021届高三二模数学分类汇编-解析几何（一）

北京市2021届二模分类精编-解析几何（一）

直线与圆

1．（2021·北京昌平·二模）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（       ）

A． B． C． D．

2．（2021·北京顺义·二模）已知圆经过原点，则圆上的点到直线距离的最大值为（       ）

A． B． C． D．

3．（2021·北京门头沟·二模）点到直线的距离的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

4．（2021·北京朝阳·二模）若圆上存在点，直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

5．（2021·北京西城·二模）在平面直角坐标系中，点，，，是圆上一点，是边上一点，则的最大值是（       ）

A． B．

C． D．

6．（2021·北京房山·二模）设，过定点M的直线与过定点N的直线相交于点P，线段AB是圆的一条动弦，且，给出下列四个结论：

①一定垂直

②的最大值为4

③点P的轨迹方程为

④的最小值为

其中所有正确结论的序号是____.

椭圆及圆锥大题

7．（2021·北京昌平·二模）已知椭圆：过点，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆C有两个不同的交点，当时，求实数k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8．（2021·北京房山·二模）已知椭圆的离心率为，O为坐标原点，F是椭圆C的右焦点，A为椭圆C上一点，且轴，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C上一点的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点N.证明：为定值.