第九章 专题4 实际问题-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ 143 把x=0代入方程3(x+a)-5a+2=0中,得 3(0+a)-5a+2=0. 解得a=1. ∴ 3 a2+a2021-2=1+1-2=0. 3.解:解不等式10-x<-(a-2),得x>a+8. 解不等式3b-2x>1,得x< 3b-1 2 . ∵解集为-2<x<4,∴ a+8=-2, 3b-1 2 =4. 解得 a=-10, b=3. 4.解:(1)解方程组得 x=m-3, y=-2m-4. ∵x 为非正数,y 为负数, ∴ m-3≤0①, -2m-4<0②. 解不等式①,得m≤3. 解不等式②,得m>-2. ∴m 的取值范围是-2<m≤3. (2)∵不 等 式2mx+x<2m+1,即(2m+1)x< 2m+1的解集为x>1, ∴2m+1<0.解得m<- 1 2. ∵-2<m≤3且m 为整数,∴m=-1. 5.解:解方程组 x+y=m+2, 2x-y=5m+4, 得 x=2m+2 , y=-m. 根据题意,得 2m+2≥0, -m>0. 解得-1≤m<0. ∵m 为整数,∴m=-1. 6.解:(1)解方程组 x+y=2m+7①, x-y=4m-3②, 得 x=3m+2 , y=-m+5. ∵x,y 都是正数, ∴ 3m+2>0③, -m+5>0④. 解不等式③,得m>- 2 3. 解不等式④,得m<5. ∴m 的取值范围是- 2 3<m<5. (2)∵- 2 3<m<5 , ∴|3m+2|-|m-5|=3m+2+m-5=4m-3. 7.解:(1) 2x+y=4m①, x+2y=2m+1②. 由①+②,得3(x+y)=6m+1. 将x+y=1代入3(x+y)=6m+1中,得6m+1=3. 解得m= 1 3. (2)由①-②,得x-y=2m-1. 根据题意,得-1<2m-1<5.解得0<m<3. (3)当0<m<3时,|m+2|-|2m-6|=m+2+2m- 6=3m-4. 8.解:(1)5;3 (2)∵L(x,y)=3x+2y, ∴L(m,m-2)=3m+2(m-2)=5m-4. ∴ 6≤5m-4, 5m-4<30. 解得2≤m<345. ∵m 和m-2均为正整数, ∴m 的值有3,4,5,6. 专题4 实际问题 9.4.1 不空不满问题 金题试做 解:设宿舍有x 间,则住宿生有(4x+21)人. 根据题意,得 4x+21-7(x-1)≥1, 4x+21-7(x-1)<7. 解得7<x≤9. ∵4x+21<55,∴x<8.5. ∴7<x<8.5. ∵x 是整数,∴x=8.∴4x+21=53. 答:住宿生有53人. 对点集训 1.解:设租了x 条船,则该班有(6x+18)人. 根据题意,得 6x+18-10(x-1)≥1, 6x+18-10(x-1)<10. 解得4.5<x≤6.75. ∵x 是整数,∴x=5或6. 当x=5时,6x+18=48. 当x=6时,6x+18=54. 七年级 下册 RJ144 答:该班有48人,租了5条船或该班有54人,租了6 条船. 2.解:设共有x 辆汽车运货,则有(4x+20)t货物. 根据题意,得 4x+20>8(x-1), 4x+20<8x. 解得5<x<7. ∵x 是整数,∴x=6. 答:共有6辆汽车运货. 3.解:设猴子有x 只,花生有(3x+8)粒. 根据题意,得 (3x+8)-5(x-1)<5, (3x+8)-5(x-1)≥0. 解得4<x≤6.5. ∵x 是整数,∴x=5或6. 当x=5时,3x+8=23. 当x=6时,3x+8=26. 答:猴子有5只,花生有23粒或猴子有6只,花生有 26粒. 4.解:设共有x 人,则这些书有(3x+8)本. 根据题意,得 5x+2≥7(x-1), 5x+2<7(x-1)+3. 解得3<x≤4.5. ∵x 为整数,∴x=4. ∴5x+2=5×4+2=22. 答:这些书有22本,共有4人. 5.解:设 诵 读 兴 趣 小 组 共 有 x 人,则 这 批 书 共 有 (3x+8)本. 根据题意,得 (3x+8)-4(x-1)<3, (3x+8)-4(x-1)≥1. 解得9<x≤11. ∵x 为整数,∴x=10或11. 当x=10时,3x+8=38. 当x=11时,3x+8=41. 答:当诵读兴趣小组有10人时,这批书有38本;当 诵读兴趣小组有11人时,这批书有41本. 6.解:设这个旅游景点此时共剩余x 个竹筏子可以租 用,则该校八(1)班共有(4x+8)名学生. 根据题意,得 4x+8-5(x-1)>0, 4x+8-5(x-1)<5. 解得8<x<13. ∵x<10,且x 是整数,∴x=9. ∴4x+8=4×9+8=44. 答:这个旅游景点此时共剩余9个竹筏子可以租用, 该校八(