第五章 专题6 平移-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

课课帮培优版初中数学 BC∥EF,∴.∠BGE+∠E=180°. ∠B=∠E (3)∠B+∠E=180°. 证明：，BA∥ED,BC∥EF, ∴.∠E=∠BGD,∠B+∠BGD=180°. (2题图2) .∠B十∠E=180°. (3)当点D在直线AB的上方时，如图3. (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， DE∥BA,DFCA, 那么这两个角相等或互补. ∴.∠EDF+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°. .∠EDF=∠EAF=∠A. 专题6平移 当点D在直线AB的下方时，如图4. 金题试做 .DEBA,DF∥CA, 解：由平移的性质，得DE=AB,BE=6. ∴.∠EDF+∠F=180°，∠F=∠CAB. AB=10,DH=4, .∠EDF+∠BAC=180°. ,.HE=DE-DH=10-4=6. 综上所述，∠EDF与∠A的数量关系是：∠EDF= 1 ∠A或∠EDF+∠A=180°. .S阴影=S梯形ABEH= ×(6+10)X6=48. ) 对点集训 1.C2.C3.B4.65.12cm6.10.8 7.解：(1)，PQMN,∠ADC=30°，∠PAC=50°， .∠PAD=180°-∠ADC=150°，∠ACN= ∠PAC=50°. (2题图3) (2题图4) AE平分∠PAD,CE平分∠ACD, 专题5命题、定理、证明 ∠PAE= ∠PAD=75,∠BCN=2∠ACN=25 金题试做 如图1，过点E作EF∥PQ. 解：(1)假命题.反例为：40°与60°的和为100°，是钝角. PQMN,.EF∥PQMN. (2)假命题.反例为：a=1,b=-3,但是a2=1< .∠AEF=180°-∠PAE=105°，∠CEF b2=9. ∠ECN=25°. (3)真命题. .∠AEC=∠AEF+∠CEF=130° 对点集训 1.B2.A 3.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 4.如果两条直线平行，那么这两条直线被第三条直线 (7题图1) 所截得的同位角相等 (2),PQ∥MN,∠A1D1C=30°，∠PAC=50°， 5.解：(1)40 ∴.∠PA,D1=180°-∠A1D,C=150°，∠ACN= (2)∠B=∠E. ∠PAC=50°. 证明：，AB∥DE,.∠B+∠BGE=180°. 七年级下册RJ 123 学习之星领悟名册思雅，突破解墨乖美！ ,A,E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1, (2)∠CEG=20°，，.∠CEF=2∠CEG=40°. ÷∠PA,E=言∠PA,D=5,∠ECN= .∠BEF=180°-∠CEF=140°. 1 ∠ACV=25. 1 :.∠BEA=2∠BEF=7O, AD∥BC,∴.∠DAE=∠BEA=70°. 由(1)，得∠CEA1=180°-∠PA1E+∠ECN=130°. HG∥AE,∴∠DHG=∠DAE=70°. (3)PQ∥MN,∠A,D,C=30°，∠PAC=50°， 4.解：(1)65° .∠AA1D1=∠AD1C=30°，∠ACV=∠PAC=50°. (2)EF∥CD.理由如下： ,A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1, 由折叠的性质，得∠BCD=∠DCE=?∠BCE. 1 1 ·∠AA,E=2∠AAD1=15,∠ECN= 同理得∠CEF-∠HEF-∠CEH. ∠AcN=25. ,AH∥BG,∴.∠BCE=∠CEH, 即∠DCE=∠CEF. 如图2，过点E作EFPQ. .EF∥CD. .PQ∥MN,∴.EF∥PQ∥MN. (3)∠ECF+∠H'G'M=90°.理由如下： .∠2=∠QA1E=15°，∠1=∠ECN=25. 如图，过点H'作H'QMN交FG'于点Q. .∠A1EC=∠1+∠2=40°. ,BGMN,∴.H'QMN∥BG. P A .∠H'G'M=∠QH'G',∠BCH'=∠CH'Q. ,∠BCH'+∠H'G'M=∠CH'Q+∠QH'G'= D ∠CH'G'=90°，∠ECF=∠BCH', M .∠ECF+∠H'GM=90°. (7题图2) 专题7折叠问题 金题试做 解：由折叠的性质，得∠3=∠4. M ,四边形ABCD为长方形，.AD∥BC (4题图) ∴.∠3=∠4=∠EFG=55°，∠2=∠3+∠4，∠1+ ∠2=180°. 第六章 实数 .∠1=70°，∠2=110°. 对点集训 专题1平方根、算术平方根、立方根 1.C2.65° 金题试做 3.解：(1)HG∥AE.理由如下： 解：：√5的小数部分为a,√13的小数部分为b, 由折叠的性质，得∠AEB=∠AEF ∴a=5-2,b=√13-3. :EG平分∠CEF,∴.∠FEG=∠CEG. :∠AEB+∠AEF+∠FEG+∠CEG=180°， ∴.4+b-√5=5-2+W