第五章 专题3 平行线的判定-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ118 (7题图2) 专题2 同位角、内错角、同旁内角 金题试做 AD;BD;AC;同位;BC;BD;AC;内错 对点集训 1.C 2.C 3.D 4.解:∠1和∠2是直线ED,BD 被直线AB 所截形成 的同位角. ∠2和∠6是直线AB,AC 被直线BD 所截形成的内 错角. ∠6和∠A 是直线AB,BD 被直线AC 所截形成的 同位角. ∠3和∠5是直线ED,CD 被直线EC 所截形成的同 旁内角. ∠3和∠4是直线ED,BC 被直线EC 所截形成的内 错角. ∠4和∠7是直线BE,BC 被直线EC 所截形成的同 旁内角. 5.解:如图1,平面内三条直线l1,l2,l3 两两相交,最多 有6对同旁内角. (5题图1) 如图2,平面内四条直线l1,l2,l3,l4 两两相交,最多 有24对同旁内角. (5题图2) 如图3,平面内5条直线l1,l2,l3,l4,l5 两两相交,最 多有60对同旁内角. 因此平面内n(n≥3)条直线两两相交,最多有n(n- 1)(n-2)对同旁内角. (5题图3) 专题3 平行线的判定 金题试做 解:AB∥EF,DE∥BC.理由如下: ∵∠1=72°,∠2=72°,∴∠1=∠2. ∴DE∥BC. ∵∠BGE=∠3=108°,∴∠BGE+∠2=180°. ∴AB∥EF. 对点集训 1.A 2.C 3.C 4.30°,60°,90°,120° 5.解:AB∥CD.理由如下: ∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°. ∵∠ACE=140°, ∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. ∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG. ∴AB∥DG,即AB∥CD. 专题4 平行线的性质 5.4.1 直接推理证明 对点集训 1.解:(1)∵CF∥AG,∴∠FCH=∠2=58°. ∵CF⊥CE,∴∠FCE=90°. ∴∠ACE=90°-58°=32°. (2)∵CE 平分∠ACD,∴∠DCE=∠ACE=32°. ∵∠1=32°,∴∠1=∠DCE. ∴AB∥CD. 2.解:(1)证明:∵∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ, ∠EMA=∠BMQ, ∴∠E=∠BQM.∴EF∥BC. (2)证明:∵FP⊥AC,∴∠PGC=90°. ∵EF∥BC,∴∠EAC+∠C=180°. ∵∠2+∠C=90°,∠EAC=∠2+∠BAC, ∴∠BAC=90°,即∠BAC=∠PGC. 七年级 下册 RJ4 专题3 平行线的判定 答案见118页 例 已知∠1=72°,∠2=72°,∠3=108°,那么AB 与EF 平行么? DE 与BC 平行么? 为什么? (例题图) 【解题要点】 由∠1=72°,∠2=72°得出∠1=∠2,再由内错角相等,两直线平行可以得出DE∥BC;由∠BGE=∠3= 108°得出∠BGE+∠2=180°,再由同旁内角互补,两直线平行可以得出AB∥EF. 答案见118页 1.下列说法中,正确的个数为 ( ) ①过一点有无数条直线与已知直线平行; ②如果a∥b,a∥c,那么b∥c; ③如果两线段不相交,那么它们就平行; ④如果两直线不相交,那么它们就平行. A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a 与b平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A.15° B.25° C.35° D.50° 3.(2021西岗区期末改编)如图,在下列条件中,能判断AB∥CD 的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠BAD+∠ADC=180° D.∠3=∠4 4.两块含30°角的三角尺叠放如图所示,现固定三角尺ABC 不动,将三角尺DEC 绕顶点C 顺时针转动,使两个 三角尺至少有一组边互相平行,且点D 在直线BC 的上方,则∠BCD 所有可能符合的度数为 . (2题图) (3题图) (4题图) 5.如图,CE⊥DG,垂足为C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.CD 与AB 平行吗? 为什么? (5题图)