第五章 专题1 相交线、垂线-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ 117 参考答案 专题训练 第五章 相交线与平行线 专题1 相交线、垂线 金题试做 解:(1)∵EO⊥CD,∴∠DOE=90°. ∵∠BOD=∠AOC=36°, ∴∠BOE=90°-36°=54°. (2)∵∠BOD∶∠BOC=1∶5, ∴∠BOC= 5 6∠COD=150°. ∴∠AOC=180°-150°=30°. ∵EO⊥CD,∴∠COE=90°. ∴∠AOE=90°+30°=120°. (3)如图即为所求. (例题图) ∠EOF 的度数为30°或150°. 对点集训 1.A 2.B 3.C 4.D 5.③⑤ 6.解:(1)∵∠AOC=80°,∠BOD=∠AOC, ∴∠BOD=80°. ∵∠BOE∶∠EOD=3∶5, ∴∠BOE=80°× 3 3+5=30°. (2)∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°. 当OF 在∠AOD 的内部时,补全图形如图1. ∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+30°=120°. (6题图1) 当OF 在∠BOC 的内部时,补全图形如图2. ∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-30°=60°. (6题图2) 综上所述,∠BOF 的度数为60°或120°. 7.解:(1)∵∠AOE= 2 3∠EOC , ∴设∠AOE=2x,则∠EOC=3x. ∴∠AOC=∠AOE+∠EOC=5x. ∵∠AOC=∠BOD=75°, ∴5x=75°.解得x=15°. ∴2x=30°.∴∠AOE=30°. (2)①由(1),知∠AOE=30°. ∴∠BOE=180°-∠AOE=150°. ∵OF 平分∠BOE, ∴∠BOF= 1 2∠BOE=75°. ∵∠BOD=75°, ∴∠DOF=∠BOF+∠BOD=150°. ②分两种情况: 当射线OF 在∠BOC 的内部时,如图1. ∵∠AOF=120°,∠AOE=30°, ∴α=∠EOF=120°-30°=90°. (7题图1) 当射线OF 在∠BOD 的内部时,如图2. ∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-120°-30°=210°. 综上所述,α的度数为90°或210°. 七年级 下册 RJ118 (7题图2) 专题2 同位角、内错角、同旁内角 金题试做 AD;BD;AC;同位;BC;BD;AC;内错 对点集训 1.C 2.C 3.D 4.解:∠1和∠2是直线ED,BD 被直线AB 所截形成 的同位角. ∠2和∠6是直线AB,AC 被直线BD 所截形成的内 错角. ∠6和∠A 是直线AB,BD 被直线AC 所截形成的 同位角. ∠3和∠5是直线ED,CD 被直线EC 所截形成的同 旁内角. ∠3和∠4是直线ED,BC 被直线EC 所截形成的内 错角. ∠4和∠7是直线BE,BC 被直线EC 所截形成的同 旁内角. 5.解:如图1,平面内三条直线l1,l2,l3 两两相交,最多 有6对同旁内角. (5题图1) 如图2,平面内四条直线l1,l2,l3,l4 两两相交,最多 有24对同旁内角. (5题图2) 如图3,平面内5条直线l1,l2,l3,l4,l5 两两相交,最 多有60对同旁内角. 因此平面内n(n≥3)条直线两两相交,最多有n(n- 1)(n-2)对同旁内角. (5题图3) 专题3 平行线的判定 金题试做 解:AB∥EF,DE∥BC.理由如下: ∵∠1=72°,∠2=72°,∴∠1=∠2. ∴DE∥BC. ∵∠BGE=∠3=108°,∴∠BGE+∠2=180°. ∴AB∥EF. 对点集训 1.A 2.C 3.C 4.30°,60°,90°,120° 5.解:AB∥CD.理由如下: ∵CE⊥DG,∴∠ECG=90°. ∵∠ACE=140°, ∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°. ∵∠BAF=50°,∴∠BAF=∠ACG. ∴AB∥DG,即AB∥CD. 专题4 平行线的性质 5.4.1 直接推理证明 对点集训 1.解:(1)∵CF∥AG,∴∠FCH=∠2=58°. ∵CF⊥CE,∴∠FCE=90°. ∴∠ACE=90°-58°=32°. (2)∵CE 平分∠ACD,∴∠DCE=∠ACE=32°. ∵∠1=32°,∴∠1=∠DCE. ∴AB∥CD. 2.解:(1)证明:∵∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ, ∠EMA=∠BMQ, ∴∠E=∠BQM.∴EF∥BC. (2)证明:∵FP⊥AC,∴∠PGC=90°. ∵EF∥BC,∴∠EAC+∠C=180°. ∵∠2+∠C=90°,∠EAC=∠2+∠BAC, ∴∠BAC=90°,即∠BAC=∠PGC. 七年级 下册 RJ 1 第五章 相交线与平行线 专题1 相交线、垂线 答案见117页 例 如图,直线AB,CD 相交于点O,EO⊥CD 于点O. (1)若∠AOC=36°,求∠BOE