第七章 专题3 坐标系中的平移问题-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ 127 7.55 8.-1 9.(-4,2)或(2,2) 10.解:(1)∵点P(3m-6,m+1)在y 轴上, ∴3m-6=0.解得m=2. ∴m+1=2+1=3. ∴点P 的坐标为(0,3). (2)∵点P(3m-6,m+1)在x 轴上, ∴m+1=0.解得m=-1. ∴3m-6=3×(-1)-6=-9. ∴点P 的坐标为(-9,0). (3)∵点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5, ∴m+1-(3m-6)=5.解得m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2. ∴点P 的坐标为(-3,2). (4)∵点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2),且与 x 轴平行的直线上, ∴m+1=2.解得m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3. ∴点P 的坐标为(-3,2). 11.解:∵PQ∥y 轴,∴点P 与点Q 的横坐标相等. ∴2m+1=2.解得m= 1 2. ∴点P 的坐标为 2, 3 2 . ∵Q(2,-3), ∴PQ= 32- (-3) = 9 2. 12.解:(1)∵点P(2a-4,a+4)在y 轴上, ∴2a-4=0.解得a=2. ∴a+4=6. ∴点P 的坐标为(0,6). (2)∵A(-2,m-3),B(n+1,4),AB∥x 轴, ∴m-3=4.解得m=7. ∵点B 在第一象限, ∴n+1>0.解得n>-1. 13.解:(1)点A(5,3)是“开心点”.理由如下: 根据题意,得m-1=5, n+2 2 =3. 解得m=6,n=4. ∴2m=12,8+n=12.∴2m=8+n. ∴点A(5,3)是“开心点”. (2)点 M 在第三象限.理由如下: ∵点 M(a,2a-1)是“开心点”, ∴m-1=a, n+2 2 =2a-1. ∴m=a+1,n=4a-4. 代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4. ∴a=-1,2a-1=-3. ∴点 M(-1,-3),即点 M 在第三象限. 专题2 坐标系中的规律问题 金题试做 (4 044,0) 对点集训 1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.60 7.(1)6;15 (2)28 (3)(12,7) 8.解:(1)A4(2,0);A8(4,0);A12(6,0) (2)当n=1时,A4(2,0). 当n=2时,A8(4,0). 当n=3时,A12(6,0). ∴A4n(2n,0). (3)∵点A100 中的n正好是4的倍数, ∴点A100 和A101 的坐标分别是A100(50,0),A101(50,1). ∴蚂蚁从点A100 到A101 的移动方向是向上. 专题3 坐标系中的平移问题 金题试做 解:(1)如图即为所求. (例题图) 点D 的坐标为(2,2). 七年级 下册 RJ128 (2)根据题意,得AB=5-2=3,AD=22-2=2. ∴四边形ABCD 的面积是AB×AD=32. (3)四边形向左平移2个单位时,点C 移动到C'位 置,则C'(3,2). ∴C'D=3-2=1. ∴重叠部分的面积为AD×C'D= 2×1= 2. 对点集训 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.(3,0) 7.(0,2)或(-3,0) 8.(-3,3) 9.7 10.解:(1)如图即为所求. (10题图) (2)S四边形DEFG =S四边形DHIJ -S三角形DGH -S三角形FIG - S三角形EFJ=6×4- 1 2×6×1- 1 2×2×3- 1 2×4× 1=24-3-3-2=16. (3)平移后各点坐标分别为A(-2,10),B(2,11), C(4,9),D(7,7),E(7,4),F(11,3),G(13,6). 11.解:(1)1+3+3+|-2|+|-1|+|-4|=14. (2)如图即为所求. (11题图) (3)m+p=5;n+q=0 专题4 坐标系中的面积问题 7.4.1 利用点的坐标求面积(分割图形) 金题试做 解:如图,过点 D,C 分别作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足 分别为E,F. ∴S=S三角形AED +S梯形EFCD +S三角形CFB = 1 2 ×3× 6+ 1 2× (4+6)×3+ 1 2×2×4=28. ∴四边形ABCD 的面积为28. (例题图) 对点集训 1.解:(1)如图即为所求. E(4,1),F(0,-2),G(5,-3). (2)S三角形EFG=4×5- 1 2×3×4- 1 2×1×5- 1 2× 4×1=20-6-2.5-2=9.5. (1题图) 2.解:如图即为所求. (2题图) 连接BD,如图. ∵B(-8,4),D(-1,4),∴BD=7. ∵A(-3,8),C(-3,1), ∴点A 到BD 的距离为4,点C 到BD 的距离为3. ∴S四边形ABCD