第七章 专题2 坐标系中的规律问题-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

7.55 解得m=6,n=4. 8.-1 ∴.2m=12,8+n=12..2m=8+n. 9.(-4,2)或(2,2) .点A(5,3)是“开心点”. 10.解：(1).点P(3m-6,m十1)在y轴上， (2)点M在第三象限.理由如下： .3m-6=0.解得m=2. 点M(a,2a-1)是“开心点”， ∴.m+1=2+1=3. m-1=4,n十2=2a-1. 2 ∴点P的坐标为(0,3). (2)点P(3m-6,m+1)在x轴上， .∴.m=a十1，n=4a-4. ∴.m十1=0.解得m=-1. 代入2m=8+n有2a+2=8+4a-4. .3m-6=3×(-1)-6=-9. ∴.a=-1,2a-1=-3. ∴点P的坐标为(-9,0). ∴.点M(一1，一3)，即点M在第三象限. (3),点P(3m一6，m+1)的纵坐标比横坐标大5， 专题2坐标系中的规律问题 ∴.m十1-(3m-6)=5.解得m=1. .3m-6=3×1-6=-3m十1=1+1=2. 金题试做 (4044,0) .点P的坐标为(-3,2). (4)点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2),且与 对点集训 x轴平行的直线上， 1.B2.C3.A4.C5.C ∴.m+1=2.解得m=1. 6.60 .3m-6=3×1-6=-3. 7.(1)6;15(2)28(3)(12,7) .点P的坐标为（一3,2） 8.解：(1)A,(2,0);Ag(4,0);A1g(6,0) 11.解：，PQ∥y轴，点P与点Q的横坐标相等. (2)当n=1时，A,(2,0). 当n=2时，A8(4,0). 2m十1=2.解得m= 1 当n=3时，A12(6,0) 点P的坐标为2，) .Am(2n,0). (3):点A1中的1正好是4的倍数， Q(2,-3), ∴点A和A的坐标分别是Am(50,0),Ao(50,1). :.PQ= -(-3)=9 蚂蚁从点A到A11的移动方向是向上 12.解：(1)点P(2a-4,a+4)在y轴上， 专题3坐标系中的平移问题 ∴.2a-4=0.解得a=2. 金题试做 a+4=6. 解：(1)如图即为所求 ∴.点P的坐标为(0,6). (2)A(-2,m-3),B(n+1,4),AB∥x轴， ∴.m-3=4.解得m=7. 点B在第一象限， .n+1>0.解得n>-1. 2345x 13.解：(1)点A(5,3)是“开心点”.理由如下： (例题图) 根据题意，得m-1=5,n2-3. 2 点D的坐标为(2，√2). 七年级下册RJ七年级 下册 RJ24 专题2 坐标系中的规律问题 答案见127页 例 如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(2,2),第2 次运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1),……,按这样的运动规律,经过第2 022次运动后动 点P 的坐标是 . (例题图) 【解题要点】 此题主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是 解答本题的关键.根据已知提供的数据从横、纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍,纵坐标为 2,0,1,0,每4次为一轮的规律,进而求出即可. 答案见127页 1.如图,在平面直角坐标系中,设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个 单位至P2 处,再向下运动3个单位至P3 处,再向右运动4个单位至P4 处,再向上运动5个单位至 P5 处,……,如此继续运动下去.设Pn(xn,yn),n=1,2,3,…,则x1+x2+x3+…+x2020= ( ) A.505 B.1 010 C.2 020 D.1 2.如图,在平面直角坐标系中,点P(1,0)第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳 动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第 5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,……,按照此规律,点P 第2 020 次跳动至点P2020 的坐标是 ( ) A.(-506,1 010) B.(-505,1 010) C.(506,1 010) D.(505,1 010) 3.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,-1),点A 第一次向左跳动至A1(-1,0),第二次向右跳动至 A2(2,0),第三次向左跳动至A3(-2,1),第四次向右跳动至A4(3,1),……,依照此规律跳动下去,点 A 第九次跳动至A9 的坐标是 ( ) A.(-5,4) B.(-5,3) C.(6,4) D.(6,3) (1题图) (2题图) (3题图) 七年级 下册 RJ 25