第七章 专题1 平面直角坐标系基本性质-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ126 解得a=20,a=-20(不合题意,舍去). 300÷20=15(cm). ∴可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长 为15 cm的线段作为宽,即可裁出符合要求的长方形. (2)∵长方形纸片的长、宽之比为3∶2, ∴设长方形纸片的长为3x cm,则宽为2x cm. 根据题意,得6x2=300. 解得x=52,x=-52(不合题意,舍去). ∴3x=152. ∵(152)2=450>202,即152>20, ∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片. 2.解:设长方形花坛的宽为x m,长为2x m. 根据题意,得2x·x=100. 解得x= 50或x=- 50(不合题意,舍去). ∴2x=2 50. ∵正方形的面积是196 m2, ∴正方形的边长为14 m. ∵2 50>14, ∴当长方形的长与正方形的边平行时,开发商不能 实现这个愿望. 长方形花坛如图放置,设宽为2x m,长为4x m. ∵正方形ABCD 的面积为196 m2, ∴AB=14 m,AC=142 m. 根据题意,得2x+4x=142. 解得x= 7 3 2 ,x=- 7 3 2 (不合题意,舍去). ∴长方形EFGH 的面积=8x2≈87.1<100. 综上所述,开发商不能实现这个愿望. (2题图) 3.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为5x cm,宽为4x cm. 根据题意,得5x·4x=360. 解得x=32,x=-32(不合题意,舍去). ∴5x=152. ∵ 400=20,∴正方形的边长为20. ∵152>20,∴不能裁出这样的长方形纸片. 4.解:(1)根据题意,得 400=20(m),4×20=80(m). ∴原来正方形场地的周长为80 m. (2)设这个长方形场地的宽为3a m,则长为5a m. 根据题意,得3a×5a=300. 解得a=25,a=-25(不合题意,舍去). ∴这个长方形场地的周长为2(3a+5a)=16a= 325. ∵80=16×5=16× 25>16 20=325, ∴这些铁栅栏够用. 5.解:(1)设长方形的长为2x cm,宽为x cm. 根据题意,得2x·x=64. 解得x=42,x=-42(不合题意,舍去). ∴2x=82. ∴长方形的长为82 cm,宽为42 cm. (2)根据题意,得正方形的面积为64 cm2. ∴正方形的边长为8 cm. ∴a=82-8≈3.3(cm),b=8-42≈2.3(cm). ∴a>b. 第七章 平面直角坐标系 专题1 平面直角坐标系基本性质 金题试做 解:(1)(2,0) (2)(5,-1) (3)根据题意,得-3a-4=-2-a. 解得a=-1. 把a=-1代入a2022+2 020=2 021. 对点集训 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.6 七年级 下册 RJ 127 7.55 8.-1 9.(-4,2)或(2,2) 10.解:(1)∵点P(3m-6,m+1)在y 轴上, ∴3m-6=0.解得m=2. ∴m+1=2+1=3. ∴点P 的坐标为(0,3). (2)∵点P(3m-6,m+1)在x 轴上, ∴m+1=0.解得m=-1. ∴3m-6=3×(-1)-6=-9. ∴点P 的坐标为(-9,0). (3)∵点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5, ∴m+1-(3m-6)=5.解得m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2. ∴点P 的坐标为(-3,2). (4)∵点P(3m-6,m+1)在过点A(-1,2),且与 x 轴平行的直线上, ∴m+1=2.解得m=1. ∴3m-6=3×1-6=-3. ∴点P 的坐标为(-3,2). 11.解:∵PQ∥y 轴,∴点P 与点Q 的横坐标相等. ∴2m+1=2.解得m= 1 2. ∴点P 的坐标为 2, 3 2 . ∵Q(2,-3), ∴PQ= 32- (-3) = 9 2. 12.解:(1)∵点P(2a-4,a+4)在y 轴上, ∴2a-4=0.解得a=2. ∴a+4=6. ∴点P 的坐标为(0,6). (2)∵A(-2,m-3),B(n+1,4),AB∥x 轴, ∴m-3=4.解得m=7. ∵点B 在第一象限, ∴n+1>0.解得n>-1. 13.解:(1)点A(5,3)是“开心点”.理由如下: 根据题意,得m-1=5, n+2 2 =3. 解得m=6,n=4. ∴2m=12,8+n=12.∴2m=8+n. ∴点A(5,3)是“开心点”. (2)点 M 在第三象限.理由如下: ∵点 M(a,2a-1)是“开心点”, ∴m-1=a, n+