第六章 专题3 实际应用-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

七年级 下册 RJ 125 8.解:(1)原式=4-9-4=-9. (2)原式=-1-3+2- 3+1=- 3-1. 9.(1)x1= 2 3 ,x2=-2 (2)x=-3 3 7 10.解:(1)∵3a+1的立方根是-2, ∴3a+1=-8.解得a=-3. ∵2b-1的算术平方根是3, ∴2b-1=9.解得b=5. ∵ 36< 43< 49,∴6< 43<7. ∴ 43的整数部分为6,即c=6. ∴a=-3,b=5,c=6. (2)当a=-3,b=5,c=6时, 2a-b+ 9 2c=-6-5+ 9 2×6=16. ∴2a-b+ 9 2c 的平方根为± 16=±4. 11.解:∵c为8的立方根,∴c=2. ∵a<0,b-a<0,b-c<0,2b<0, ∴原式=|a|+|b-a|+|b-c|-|2b|=-a+a- b+c-b+2b=c=2. 12.解:(1)∵ 2×18=6, 2×8=4, 18×8=12, ∴2,18,8这三个数是“和谐组合”. ∴最小算术平方根是4,最大算术平方根是12. (2)分三种情况讨论: ①当9≤a≤25时, 25a=3 9a. 解得a=0(不合题意). ②当a≤9<25时, 9×25=3 9a. 解得a= 25 9 (不合题意). ③当9<25≤a时, 25a=3 9×25. 解得a=81. 综上所述,a的值为81. 专题2 利用根的非负性解答问题 金题试做 解:∵2|a-1|+ 2a-b+(c+b)2=0, 又|a-1|≥0, 2a-b≥0,(c+b)2≥0, ∴ a-1=0, 2a-b=0, c+b=0. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ a=1, b=2, c=-2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴2a+b-c=2+2+2=6. 对点集训 1.A 2.D 3.6,3或4,3 4.1 5.-20 6.解:∵ 1+x-(y-1) 1-y=0, ∴ 1+x+(1-y) 1-y=0. ∴1+x=0,1-y=0. 解得x=-1,y=1. ∴x2021-y2021=(-1)2021-12021=-1-1=-2. 7.解:根据题意,得x+1=0,y-3x-1=0. 解得x=-1,y=-2. ∴y2-5x=4+5=9. ∴9的平方根是±3,即y2-5x 的平方根是±3. 8.解:∵ x-1+ 1-x+2y-1=0, ∴x-1≥0,1-x≥0. 解得x=1. ∴2y-1=0.解得y= 1 2. ∴ 15x+2y= 15+1= 16=4. ∴ 15x+2y的平方根为±2. 专题3 实际应用 金题试做 解:(1)4 (2)不能.理由如下: 设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm. 根据题意,得2x·3x=12. 解得x= 2. ∵3x=32>4, ∴不能使剩下的长方形纸片的长、宽之比为3∶2 且面积为12 cm2. 对点集训 1.解:(1)设面积为400 cm2 的正方形纸片的边长为a cm. 根据题意,得a2=400. 七年级 下册 RJ126 解得a=20,a=-20(不合题意,舍去). 300÷20=15(cm). ∴可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长 为15 cm的线段作为宽,即可裁出符合要求的长方形. (2)∵长方形纸片的长、宽之比为3∶2, ∴设长方形纸片的长为3x cm,则宽为2x cm. 根据题意,得6x2=300. 解得x=52,x=-52(不合题意,舍去). ∴3x=152. ∵(152)2=450>202,即152>20, ∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片. 2.解:设长方形花坛的宽为x m,长为2x m. 根据题意,得2x·x=100. 解得x= 50或x=- 50(不合题意,舍去). ∴2x=2 50. ∵正方形的面积是196 m2, ∴正方形的边长为14 m. ∵2 50>14, ∴当长方形的长与正方形的边平行时,开发商不能 实现这个愿望. 长方形花坛如图放置,设宽为2x m,长为4x m. ∵正方形ABCD 的面积为196 m2, ∴AB=14 m,AC=142 m. 根据题意,得2x+4x=142. 解得x= 7 3 2 ,x=- 7 3 2 (不合题意,舍去). ∴长方形EFGH 的面积=8x2≈87.1<100. 综上所述,开发商不能实现这个愿望. (2题图) 3.解:(1)2 (2)< (3)不能裁出.理由如下: 设长方形的长为5x cm,宽为4x cm. 根据题意,得5x·4x=360. 解得x=32,x=-32(不合题意,舍去). ∴5x=152. ∵ 400=20,∴正方形的边长为20. ∵152>20,∴不能裁出这样的长方形纸片. 4.解:(1