第六章 专题2 利用根的非负性解答问题-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

课课帮培优版初中数学 8.解：(1)原式=4一9一4=一9. a一1=0， a=1, (2)原式=-1-3+2-√3+1=-√3-1. .2a-b=0,.b=2, 9(1)x1=2 c+b=0. c=-2. xg=-2 ,.2a+b-c=2+2+2=6. (2=-39 对点集训 1.A2.D 10.解：(1)，3a十1的立方根是-2， 3.6,3或4,3 .3a十1=-8.解得a=-3. 4.15.-20 2b-1的算术平方根是3， 6.解：：1十x-(y-1)√1-y=0, ∴.2b-1=9.解得b=5. .√1十z+(1-y)√1-y=0. :√36<√43<√49，.6<√43<7. .1+x=0,1-y=0. ∴.√43的整数部分为6，即c=6. 解得x=-1,y=1. .a=-3,b=5,c=6. .x2021-y2021=(-1)2021-12021=-1-1=-2. (2)当a=-3,b=5,c=6时， 7.解：根据题意，得x十1=0，y一3.x一1=0. 2a-6+9 c=-6-5+9 ×6=16. 解得x=一1，y=一2. .y2-5.x=4+5=9. ∴2u-6+多c的平方根为士6=士4， .9的平方根是士3，即y2一5x的平方根是士3. 11.解：c为8的立方根，.c=2. 8.解：√x-I+√1-x+2y-1=0, a<0,b一a<0,b-c<0,2b<0, ∴x-1≥0,1一x0. ∴.原式=|a+b-a|+|b-c|-|2b=-a十a 解得x=1. b+c-b+2b=c=2. 2y-1=0.解得y=2· 1 12.解：(1)√2X18=6,√2X8=4,√18×8=12， .2,18,8这三个数是“和谐组合” .W15.x+2y=W15+1=√/16=4. ∴.最小算术平方根是4，最大算术平方根是12. ∴.W/15x十2y的平方根为士2. (2)分三种情况讨论： 专题3实际应用 ①当9≤a≤25时，√/25a=3√9a. 解得a=0(不合题意). 金题试做 ②当a≤9<25时，√/9X25=3√/9a. 解：(1)4 解得a-空（不合题意). (2)不能.理由如下： 设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm. ③当9<25≤a时，√25a=3√9X25. 根据题意，得2x·3x=12. 解得a=81. 解得x=2. 综上所述，：的值为81. 3.x=3√2>4， 专题2利用根的非负性解答问题 ∴.不能使剩下的长方形纸片的长、宽之比为3：2 且面积为12cm2. 金题试做 对点集训 解：：2a-1|+√2a-b+(c+b)2=0, 1.解：(1)设面积为400cm的正方形纸片的边长为acm. 又a-1|≥0，√2a-b≥0，(c+b)2≥0， 根据题意，得a2=400. 七年级下册RJ 25七年级 下册 RJ 19 专题2 利用根的非负性解答问题 答案见125页 例 已知a,b,c满足2|a-1|+ 2a-b+(c+b)2=0,求2a+b-c的值. 【解题要点】 利用非负数之和为零,则各自为零,进而分别求出a,b,c的值,最后求出答案. 答案见125页 1.若 x+3+|y-2|=0,则(x+y)2021 的值为 ( ) A.-1 B.1 C.±1 D.0 2.如果 2a+b2+|b2-10|=0,那么a,b的值分别为 ( ) A.5,10 B.-5,10 C.5,± 10 D.-5,± 10 3.已知整数x,y 满足|x-5|+3 y-3=1,则x,y 的值分别为 . 4.已知实数a,b,c满足b-4= -(a-3)2,c的平方根等于它本身,则a- b-c的值为 . 5.(2020西岗区期末改编)已知a,b为实数,且 a-5+2 10-2a=b+4,则ab= . 6.已知x,y 为实数,且满足 1+x-(y-1)1-y=0,求x2021-y2021 的值. 7.已知x,y 满足 (x+1)2+|y-3x-1|=0,求y2-5x 的平方根. 8.若x,y 均为实数,且 x-1+ 1-x+2y-1=0,求 15x+2y的平方根.