第四章 专题1 一次函数的基本概念及图象与性质-2021-2022学年八年级下册初二数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

八年级 下册 RJ184 ∴S=S△ABP= 1 2 ·BC·AM= 1 2×8×23=83. 综上所述,S= 23t(0<t≤4), 83(4<t<6). (4)①当点P 运动到∠BAD 的平分线上时,如图2, 连接AP,过点P 作PM⊥AB 于点M,PN⊥AD 于 点N. 此时PM=PN,即点P 到四边形ABED 相邻两边 AB 和AD 的距离相等. ∵AD∥BC,∴∠DAP=∠APB. ∵AP 平分∠BAD,∴∠BAP=∠DAP. ∴∠BAP=∠APB. ∴BP=AB.∴2t=4.解得t=2. (9题图2) ②当点 P 运 动 到CD 边 上 时,如 图3,过 点 P 作 PM⊥AD 于点M,PN⊥DE 于点N. ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB∥CD,∠B=∠ADC=60°. ∴∠DCE=∠B=60°. ∵CD=CE=4,∴△CDE 是等边三角形. ∴∠CDE=60°. ∴∠ADC=∠CDE,即DC 平分∠ADE. ∴当4≤t<6时,点P 在∠ADE 的平分线上运动(含 点P 在∠E 的平分线上的情况),此时点P 到四边形 ABED 相邻两边AD(或BE)和DE 的距离相等. (9题图3) 综上所述,当t=2或4≤t<6时,点 P 到四边形 ABED 相邻两边的距离相等. 第四章 一次函数 专题1 一次函数的基本概念及图象与性质 金题试做 C 对点集训 1.A 2.D 3.B 4.C 专题2 待定系数法求一次函数的解析式 金题试做 解:∵正比例函数y2= 3 4x 的图象经过点A(m,3), ∴3= 3 4m. 解得m=4. ∴A(4,3). 将点A(4,3),B(0,1)代入y1=kx+b,得 4k+b=3, b=1. 解得 k= 1 2 , b=1. ∴一次函数y1 的解析式为y1= 1 2x+1. 对点集训 1.C 2.C 3.A 4.D 5.y=2.5x-6或y=-2.5x+4 6.y=3x+3 10 7.解:【发现】(-1,1) 【应用】(1)(-1,-2) (2)当x=0时,y=k. ∴A(0,k). ∵△OAP 的面积为3,∴ 1 2|k|×1=3. 解得k=±6. ∴k的值为6或-6. ∴y=8x+6或y=-4x-6. 专题3 一次函数与方程、 不等式、方程组 对点集训 1.B 2.x=-4 八年级 下册 RJ68 第四章 一次函数 专题1 一次函数的基本概念及图象与性质 答案见184页 (例题图) 例 (2021栾川县三模改编)如图,一次函数y=- 1 3x+3 的图象与坐标轴的交点分别 为A,B,下列说法正确的是 ( ) A.点(8,-1)在直线AB 上 B.y 随x 的增大而增大 C.当x>0时,y<3 D.△AOB 的面积是3 【解题要点】 依据一次函数的解析式,即可得到函数图象与坐标轴的交点坐标、函数的增减性以及图象与坐标轴围成 的三角形的面积. 答案见184页 1.下列图形中,表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m,n 为常数,且mn≠0)的图象的是 ( ) 2.关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论: ①当k≠3时,此函数是一次函数; ②无论k取何值,函数图象必经过点(-1,3); ③若图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是k<0; ④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k的取值范围是0<k<3. 其中正确结论的序号是 ( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 3.若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的图象经过点(m,n),且 m n=3 ,则k的值为 ( ) A.3 B. 1 3 C.-3 D.- 1 3 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且当x2=2+x1 时,y2=y1-1,则k 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.- 1 2 D. 1 2