第一章 专题2 二次根式的运算-2021-2022学年八年级下册初二数学同步【课课帮】培优训练（人教版）

课课帮培优版初中数学 参考答亲 专题训练 对点集训 第一章二次根式 1.3或-7 专题1二次根式的概念与基本性质 2.解：原式=5-x+(x-3)7=5-x十|x-3. 3≤x≤5，x-3=x-3. 1.1.1二次根式的概念及有意义的条件 ∴.原式=5-x+x-3=2. 金题试做 3解：-个三角形的三边长分别为了k,号 对点集训 1.(1)x≥3 .原式=√(k-6)7-|2k-5=6-k-(2k-5)= (2)x>-1 6-k-2k+5=11-3k. (3)2≤x≤3 4.解：由数轴可知，b<a<0<c,b>c. (4)x≥一2且x≠3 ∴.b+c<0,a-c<0,a+b<0. 2x-5≥0， 2.解：根据题意，得 解得r=5 2 ∴.原式=-a+(-b-c)-(-a十c)-(-a-b)= 5-2x≥0. -a-b-c+a-c+a+b=a-2c. 将x=5代人y=V2x5十5-2-3得y=-3. 5.解：(1)2：3 六4红+=4X号+（一3）=2. (2)a:-a (3)由数轴可得，x的取值范围是4<x<7. 3.解：3-x≥0，.x3. .原式=x-4十（一x十7）=x一4一x十7=3. ∴.x-4|=4x,|5-x=5-x. .原式可变形为4-x+√3-x=5-x,即√3-元=1. 专题2二次根式的运算 .3-x=1.解得x=2. 1.2.1二次根式的乘除 4,解：原式可变形为√3a-9+(b-5)2=0. 金题试做 √3a-9≥0，(b-5)≥0，∴.a=3,b=5. 解：根据题意，得a>0,b>0. 当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,5，此时 2ab 9 三角形的周长为3+3+5=11； 原式=9· ab 6b 9 ab 3 a2 ab a'b 当腰长为5时，三角形的三边长分别为3,5,5，此时 b√2a92a 三角形的周长为3十5+5=13. 4 综上所述，此三角形的周长为11或13. 对点集训 1.1.2利用二次根式的性质化简求值 1.B2.C3.D4.C 金题试做 5.-xy3 1 1-2 6.(b-a)√/a+b2 八年级下册RJ 149 学习之星领悟名册思雅，突破解题乖美 7.解：(1)原式=x2-(W5)2=(x+√5)(x-√5). （2)原式=25-25+32=45+9巨 234 3 4 (2)原式=a2-23a+(5)2=(a-√5)2. (3)原式=(2.x)2-45.xy十(W5y)2=(2.x-√5y)2. (3)原式=3Va-√+√3+5_113a 2 2 8.解：(1)原式=3×2×√5×10=6×5√2=30√2. (4)原式=2wE十6√+√y-xv反=xv反+7√. (2)原式=32÷22÷3v3-3÷36-6 6.解：(1)原式=4√3-√6-(3-2√5+1)=4√5- 22 26 √6-3+25-1=65-√6-4. (3)原式=1 11 5 ÷5= 3W5√515 (2)原式=(9W2十√2-2W2)÷4v2=8√2÷4v2=2. (3)原式=(1+2)2-(3)=1+22+2-3=22. 8 ×10 =_15 (4)原式=(1+2)×二×W2-1)-1=[2)- 2 8 10 (5)原式= -0 门x竖-1-2 2 2 1 5×4=-50 5)原式=42÷2-×2+2-22+1=4- 2 6w7 √7 21 √2+3-2√2=7-3√2. 9.解：)原式=2V3y.-2V3.t3- (6)原式=(5)2-1-32÷2=3-1 3-2-35 2 2 2xyvF. (7)原式=1+√5-√2-2√5+√2=1-√5. (2)原式= 2m /3n.3m 2m 3 m 3 ·√9ml= (8)原式=-3-1十2-√2-(2-√2)=-2-√2- 2m vmn. 2+W2=-4. 1.2.3二次根式的化简求值 (3)原式=ab√5b÷2a√ab= 2ab 2 a 金题试做 b 5a 解：原式=ab(a2+b)=ab[(a十b)-2ab]. 2a (4)原式=3y@÷4@.5V_3y@ ,6-2 2 2 5 15.x 6 5 15x,5x vty_ay,5x vay 15s'y ay 2 4Vry 6 4 6 8 1.2.2二次根式的加减 金题试做 原式= 解：原式=2w2-2√5+4√2-3V5=6√2-5W5. 对点集训 对点集训 1.C2.A3.A4.5 1.解：原式=2√元+3W元-2√x=3W元. 5.解：(1)原式=4√5-3√2+3√5+4√2=7√5+√2. 当x=4时，原式=3V4=6. 150 八年级下册RJ 课课帮培优版初中数学 2.解：原武-2y十1一2+13 xy (r-y)'x-y x-y'x-y x-y 当x=2十√2，y=2时，原式= 3=3