精品解析：江苏省苏州市昆山市、张家港等四市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021－2022学年江苏省苏州市昆山市、张家港等四市 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 2. 如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. 155° B. 125° C. 135° D. 145° 4. 如图，在中，，D是BC中点，垂足为D，交AB于点E，连接CE．若，，则BE的长为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5. 已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，， C. 14，16，20 D. 6，8，10 7. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（ ） A. 12cm B. 12cm或2cm C. 2cm D. 4cm或12cm 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 2 D. 2 9. 在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得周长最小，则点C的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，，则的度数为（ ） A. 87° B. 88° C. 89° D. 90° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________． 12. 已知：，则的值为______． 13. 一次函数与的图像交点坐标为______． 14. 在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______． 15. 如图，∠ABC=30°，AB=6，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是以AB为底的等腰三角形时，t的值为______秒． 16. 在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为______厘米（取3）． 17. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票．如图，在中，，，．分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABMN，正方形ACKL，正方形BCDE，并按如图所示作长方形HFPQ，延长BC交PQ于G．则长方形CDPG的面积为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，…在x轴上，分别以OA，AA1，A1A2，…为边在第一象限作等边△OAP，等边△AA1P1，等边△A1A2P2，…，且A点坐标为(2，0)，直线y=kx+(k>0)经过点P，P1，P2，…，则点P2022的纵坐标为______． 三、解答题（本大题共76分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19. 计算： 20. 化简： （1） （2） 21. 如图，在中，，垂足为D，点E是线段AD上的点，且，． （1）求证：； （2）若，，求BD的长． 22. 先化简，再求值：，其中a＝+1． 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为，点C的坐标为． （1）根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系； （2）画出关于x轴对称图形； （3）点A绕点B顺时针旋转90°，点A对应点的坐标为______． 24. 已知，一次函数 （1）若这个一次函数的图像经过原点，求a的值； （2）若这个一次函数图像与y轴交于点，且y的值随x的增大而减小，求a的值． 25. 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8． （1）求证：； （2）求DF的长． 26. 学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A