精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试题

2021-2022学年度第二学期开学考试七年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国60岁以上老年人总数达2.64亿人，截至2021年11月29日，60岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为21517.9万人，将21517.9万用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 一个正方体的平面展开图如图所示，将其折成一个正方体后，“虎”字对面的字是（ ） A. 吉 B. 祥 C. 如 D. 意 5. 下列说法中，正确的有（ ） ①射线AB和射线BA是同一条射线；②若，则点B为线段AC的中点；③连接A、B两点，使线段AB过点C；④两点的所有连线中，线段最短． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 现在时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A 100° B. 105° C. 110° D. 120° 7. A、B两地相距350千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（ ） A. 3.5 B. 3.5或2.5 C. 4 D. 3或4 8. 计算（ ） A. B. C. D. 9. 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2022次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）． A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 计算：_________________． 12. 单项式的系数是________． 13. 已知，则________． 14. 若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝_____． 15. 已知线段，点在直线上，线段，且，分别是，的中点，则线段______cm． 16. 如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为______． 17. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“○”的个数为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）． 20. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示， （1）用＜，＞，＝填空：a＋c　　　　　　0，c＋b　　　　　　0； （2）化简：|a＋c|﹣|b＋a|． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次抽查的学生共有多少人？ （2）将两幅统计图补充完整． （3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数． （4）估计全校得“D”等级学生有多少人？ 23. 点O在直线AD上，在直线AD的同侧作射线OB，OC． （1）如图1，若，，求度数； （2）如图2，若OM平分，ON平分，，求的度数． 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示： 价格\类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 （1）这两种玻璃保温杯各购进多少个？ （2）已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？ 25. （理解新知） 如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”， （1）线段的中点 这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”） （2）（初步应用） 如图②，若，点N是线段CD的“奇妙点”，则 ； （3）（解决问题） 如图③，已知，动点P从点A出发，以速度沿