7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 7.3 一元一次不等式组 沪科版七年级下册 第七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 解复杂的一元一次不等式组 前 言 学习目标及重难点 1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点） 2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点） 课时A计划 课程导入 像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个. 1、一元一次不等式组相关概念. 这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组. 课时A计划 课程导入 2、解一元一次不等式组的解题步骤 （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集. 3、求不等式组解集的口诀 1.同大取大； 2.同小取小； 3.大小小大取中间； 4.大大小小无处找. 课时A计划 写出下列各不等式组的解集. x>2 无解 x<-3 2<x<5 x<-2 x<-3 x<-1 x>2 x<5 同大取大 同小取小 大大小小无处找 大小小大取中间 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：一元一次不等式组的概念及解集 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)“提前完成任务”是什么意思？ 提高生产速度后,10天的产品数量大于500 (3)根据这两句话你能列出不等式组解决这个实际问题吗？ 学生独立探索以下问题： (1)“不能完成任务”是什么意思？ 按原先的生产速度,10天的产品数量小于500 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：设每个小组原先每天生产x件产品. 解得 因为x为正整数， 答：每个小组原先每天生产16件产品. 所以x为16. 3×10x<500 3×10(x+1)>500 ① ② 15<x<16 根据题意，得 课时A计划 课程讲授 新课推进 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数. 解：设宿舍间数为x间.根据题意，得 8（x-1）＜4x+20 8x＞4x+20 ① ② 解得 5＜x＜7 因为x为正整数，所以x为6. 所以学生数为 4x+20=4×6+20=44 (人) 答：宿舍间数为6间，寄宿学生有44人. 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数； （3）由题意寻求不等关系，列出一元一次不等式组； （4）解一元一次不等式组； （5）根据实际情况，求出符合题意的解. 课时A计划 课程讲授 新课推进 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x-a＜1 x-2b＞3a 解: 由不等式组得 x < x >3a+2b 因为不等式组的解集为 －1< x < 1 , 所以 =1 3a+2b= －1 解得 a=1 , b= － 2 所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6. 例3 课时A计划 习题1 习题解析 某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而，每人在8天内加工的零件超过200个，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量.试问每个工人原来每人平均做几个零件？ 课时A计划 习题解析 解：设每个工人原来每天平均做x个零件. 解得 15＜x＜17 因为x为正整数，所以x为16. 答：每个工人原来每天平均做16个零件. 8（x+10)>200 4(x+10+27)>8(x+10) ① ② 根据题意，得 课时A计划 习题解析 习题2 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用