7.3 第1课时 解简单的一元一次不等式组-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 7.3 一元一次不等式组 沪科版七年级下册 第七章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 解简单的一元一次不等式组 前 言 学习目标及重难点 1.掌握一元一次不等式组的有关概念及其解集;（重点） 2.会解简单的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出其解集.（重点、难点） 课时A计划 课程导入 大羊，你怎么减肥了？ 是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg了，不错吧！ 是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重. 课时A计划 设小羊现在的体重为 x（kg）, 你能列出几个不等式？ 课程导入 你列对了吗？ 课时A计划 问题1 小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉1一本，收银员找给她一些零钱，请你估计一下，作业本单价约是多少元？ 课程讲授 新课推进 探索1：一元一次不等式组的概念及解集 课时A计划 分析：设作业本单价为x元，那么5本作业本的价格为5x 元.根据“付款时钱不够”可知：5x>5 退掉一本，即4本作业本的钱应为4x 元，由于收银员还“找了一些零钱”，于是可得4x<5 这里作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组. 5x>5 4x<5 ① ② 课程讲授 新课推进 课时A计划 问题 2 某村种植杂交水稻 8 hm2,去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产 2%~4%（包括2% 和 4%），那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内? 课程讲授 新课推进 课时A计划 分析：设今年水稻平均每公顷的产量为 x kg，则今年水稻的总产量为8x kg. 今年总产量比去年增产 2%~4% (包括2%和4%)，说明今年总产量比去年至少增产 2% 可得 8x≥94800×(1+2%) 今年的总产量增比去年至多增产4%，可得 8x≤94800×(1+4%) 我们可以用大括号把上述两个不等式联立起来，就得到一个不等式组 8x≥94800×(1+2%) 8x≤94800×(1+4%) ① ② 课程讲授 新课推进 课时A计划 像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个.。 5x>5 4x<5 8x≥94800x(1+2%) 8x≤94800x(1+4%) ① ② ① ② 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？ (否) (是) (否) (是) (是) 注意： 随堂小练习 （5） 一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须是同一个未知数 课时A计划 思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：一元一次不等式的解法 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 所以这个不等式组的解集为 -3 < x ≤ 3. 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. x > -3 ② x ≤ 3 ① 0 -3 3 公共部分 ① ② 课时A计划 问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 课程讲授 新课推进 课时A计划 不等式组 不等式组的解集 填表： x﹥-3 -5﹤x≤-3 x＜-3 无解 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 解不等式组 解：解不等式 ①，得 x>-1.5 解不等式 ②，得 x>2 在数轴上分别表示这两个不等式的解集 2x+3>0 3+x<3x-1 ① ② 所以原不等式组的