6.1 第2课时 立方根-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.1 平方根、立方根 沪科版七年级下册 第六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 立方根 前 言 学习目标及重难点 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点） 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重点，难点） 课时A计划 算术平方根 平方根 定义 如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫a的算术平方根.0的算术平方根是0 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根 个数 正数和0只有一个算术平方根 一个正数有两个平方根,它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 所得结果 正、0 正、负、0 表示方法 课程导入 复习回顾：算术平方根与平方根的区别与联系 区别 课时A计划 联系 1、平方根包含算术平方根，即正数的正根是算术平方根，0的算术平方根是0 2、被开方数取值范围一样：非负数 3、0的算术平方根与平方根都是0 课程导入 课时A计划 课程导入 试一试：用正方形小木块，试着组成图中的几何图形. 一共使用了多少小木块？ 27 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：立方根的概念及性质 要做一个容积是64dm3的正方体木箱，如图，问它的棱长是多少？设正方体的棱长为xdm， 根据题意，有x3=64. 这是已知一个数的立方，求这个数的问题. 问题 课时A计划 课程讲授 新课推进 立方根的概念 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 对比而言，开平方的根指数2通常省略 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　. 课时A计划 课程讲授 新课推进 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根 +3 - 3 +5 - 5 27 -27 125 -125 立 方 开 方 课时A计划 课程讲授 新课推进 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 1. 因为23=8 ，所以8的立方根是 （ ）； 2. 因为(0.5)3=0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）； 3.因为(0)3=0 ，所以0的立方根是（ ）； 4.因为(-2)3=-8 ，所以8的立方根是（ ）. 2 0.5 0 -2 问题： 课时A计划 课程讲授 新课推进 立方根的性质 一个正数有一个正的立方根， 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 立方根是它本身的数有1, -1, 0； 平方根是它本身的数只有0; 算术平方根是它本身的数有0，1 课时A计划 因为 =____， =____， 所以 ____ ； 因为 =______， =_____， 所以 ____ . -2 -2 = -3 -3 = 互为相反数的立方根仍互为相反数； 可以把负数的立方根转换为正数的立方根问题 课程讲授 新课推进 = 课时A计划 平方根 立方根 性 质 正数 0 负数 表示方法 被开方数的范围 两个，互为相反数 一个，为正数 0 0 没有平方根 一个，为负数 可以为任何数 非负数 ± 平方根与立方根的区别和联系 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 求下列各数的立方根. (1) 27； (2) -64 ； (3) 0. 解:(1)因为33= 27,所以27的立方根是3,即 (2)因为(-4)3= -64 , 所以-64的立方根是-4, 即 (3)因为03=0,所以0的立方根是0, 即 探索2：开立方及相关运算 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数. B 2．若x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根为(　　) A．8 B．－8 C．±4 D．－4 D 课时A计划 课程