8.2 第3课时 单项式与多项式相乘-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.2 整式乘法 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 单项式与多项式相乘 前 言 学习目标及重难点 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点，难点） 课时A计划 课程导入 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式的乘法法则： 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 课时A计划 课程导入 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式. (特别地，单个的字母或数也是单项式.如: a,﹣5等) 几个单项式的和组成的代数式叫做多项式. 在多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项. 多项式中不含字母的项叫做常数项. 课时A计划 ab , -3.14r2 ; ③ ① t-5 ② 3x+5y-2z, ab-3.14r2 2 1 ④ x2-2x+18 答： ② 3x , 5y , -2z ; ④ x2, -2x , 18 . 注意： 多项式的每一项都包含它前面的符号. 2 1 想一想下面多项式的项分别是什么？ ③ ① t , -5 ; 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：单项式与多项式相乘 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长，3天修筑路面的面积共是多少？ 问题 课时A计划 课程讲授 新课推进 先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？ b n a c 第一天 na 第二天 nb 第三天 nc a+b+c 方法一：3天共修筑路面的总长为(a＋b＋c)m，因为路面的宽为n m，所以3天共修筑路面___________m2. n(a＋b＋c) 课时A计划 课程讲授 新课推进 方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面___________m2. na＋nb＋nc 因此，有__________＝___________. n(a＋b＋c) na＋nb＋nc b n a c 第一天 na 第二天 nb 第三天 nc a+b+c 课时A计划 课程讲授 新课推进 单项式乘多项式的法则 单项式与多项式相乘：用单项式和乘多项式的每一项相乘，再把所得的积相加. n （a+b+c） =na+nb+nc 单项式× 多项式 单项式× 单项式 转化 乘法分配律 总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 计算： (1)(－2x)(x2－x＋1)； (2)a(a2＋a)－a2(a－2). 解：(1) (－2x)(x2－x＋1) ＝(－2x)x2＋(－2x)·(－x)＋ (－2x)·1 ＝－2x3＋2x2－2x. (2) a(a2＋a)－a2(a－2). ＝a·a2 ＋a·a－a2·a＋2a2 ＝a3＋a2－a3＋2a2 ＝3a2. 1.乘多项式的每一项，包括常数项； 2.注意积的项数与多项式的项数相同 易错提醒： 课时A计划 课程讲授 新课推进 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2. 解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82. 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1. 计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同(　　) A．－12x2＋18x B．－12x2＋3 C．16x D．6x A 2. 下列计算错误的是(　　) A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2 B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3 C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3 D. C 课时A计划 课程讲授 新课推进 3. 2m2n·(m2+n) =2m2n·　　+2m2n·　　——乘法对加法的分配律 =　　　 　. ——单项式与单项式相乘 m2 n 2m4n+2m2n2 4. (3x2y-2x-1)·(-2xy)2 解: 原式= =3x2y·4x2y2 (-2