8.2 第2课时 单项式除以单项式-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.2 整式乘法 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 单项式除以单项式 前 言 学习目标及重难点 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点） 课时A计划 1.用字母表示幂的运算性质： 2.单项式乘单项式的运算法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 . 课程导入 课时A计划 课程导入 木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.08×1021) 倍 . 如何计算？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 怎样计算15a4b3x2÷3a2b3? 我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2 . 利用除法是乘法的逆运算来考虑 因为 (5a2x2) • (3a2b3) = 15a4b3x2, 所以 15a4b3x2÷3a2b3 = 5a2x2 . 分析所得式子，能得到什么规律？ 利用单项式与单项式相乘的法则就可以逆推出单项式与单项式相除的法则 探索1：单项式除以单项式 课时A计划 还有其它方法可以计算吗？ (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 课程讲授 新课推进 把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分. 可以用类似于分数约分的方法来计算. 注意： 课时A计划 课程讲授 新课推进 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 单项式除以单项式的法则 课时A计划 课程讲授 新课推进 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作为因式. 被除式的系数 除式的系数 课时A计划 课程讲授 新课推进 计算： (1) 32x5y3÷8x3y； (2)－7a8b4c2÷49a7b4. 解：(1) 32x5y3÷8x3y ＝(32÷8) x5-3y3-1 ＝4x2y2. (2) －7a8b4c2÷49a7b4 ＝[(－7)÷49]a8-7b4-4c2 ＝ ac2 例1 课时A计划 (3)－a2x4y3÷（－ axy2） 单项式除以单项式的结果仍然是单项式. 注意： 课程讲授 新课推进 解: 原式= =[-1÷( - )]a2-1x4-1y3-2 = ax3y [-1÷( - )]·(a2÷a1)·(x4÷x1)·(y3÷y2) 课时A计划 课程讲授 新课推进 × × × × （1）8a8 ÷2a4 =4a2 ( ) （2）15a5 ÷5a2= 10a3 ( ) （3）(-21a4)÷(-3a3) =-7a ( ) （4）12a5 b ÷4a3= 3a2 ( ) 系数相除 同底数幂的除法，底数不变，指数相减 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 求商的系数，应注意符号 1、判断正误： 随堂小练习 课时A计划 课程讲授 新课推进 “卡西尼”号土星探测器历经7年多、行程约3.5×109 km后进入环绕土星运行的轨道. (1)它的这一行程相当于绕地球赤道多少圈？(已知地球半径6.4×103 km，π取 3.14 ) (2) 这一行程如果由速度是100 km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？(1年按365天计算) (3) 这一行程如果由速度是10 m/s的 短跑飞人来完成，需要跑多少年？ 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：(1) 3.5×109÷(2×3. 14×6.4×103) ≈ 8.7×104(圈). 探测器的行程相当于地球赤道约87 000圈. (2) 3.5×109÷(365×24×100) ≈ 4.0×103(年). 探测器的行程相当于由