4.15 全等三角形（课后作业）-2022教与学【中考必备】数学课件PPT（人教版）

数 学 教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学 课后作业 第四章 三角形 第15课时 全等三角形 目录 01 02 能力提升 基础巩固 基础巩固 B B 1. 如图K15－1，△ABC≌△EDF，若∠FED＝70°，则 ∠A 的度数是（ ） A. 50° B. 70° C. 90° D. 20° 2. 如图K15－2，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断 △BAC≌ △DAE 的是（ ） A. AC＝AE B. BC＝DE C. ∠B＝∠D D. ∠C＝∠E 返回目录 3. 在3×3的正方形方格中，∠1和∠2的位置和大小分别如图K15－3所示，则∠1+∠2＝（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° B 返回目录 4. 如图K15－4，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB 的是（ ） A. AB＝DC，AC＝DB B. AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C. BO＝CO，∠A＝∠D D. AB＝DC，∠DBC＝∠ACB D 返回目录 5. 如图K15－5，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为 △ABC 内一点，将 △ABP 逆时针旋转后，与 △ACP′重合，如果 AP＝4，那么 P，P′两点间的距离为 （ ） A. 4 B. 4 C. 4 D. 8 B 返回目录 6. 如图K15－6，在△ABC 和 △BAD 中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使 △ABC≌△BAD.你补充的条件是_____________________________（只填一个）. AC＝BD（答案不唯一） 返回目录 7. 如图K15－7，△ABE≌△ACF，若AB＝4，则 AC 的长为____________. 8. 如图K15－8，△ABC≌△EDC，△ABC 的周长为 100 cm，DE＝45 cm，EC＝25 cm，那么 BC 长为____________. 4 30 cm 返回目录 9. 如图K15－9，△ABC 和 △DCB 中，∠A＝∠D＝90°，边 AC 与 DB 相交于点 O，要使 △ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是 _____________________（写出一种情况即可）. 10. 如图K15－10，AB＝AC，要使 △ABE≌△ACD，应添加的条件是_______________________（添加一个条件即可）. AB＝DC（答案不唯一） ∠B＝∠C(答案不唯一) 返回目录 11. 如图K15－11，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF//BE.求证：CF＝BE. 解：∵D 是 BC 的中点， ∴BD＝CD.又∵CF//BE， ∴∠E＝∠CFD，∠EBD＝∠FCD. 在△BDE 和 △CDF 中， ∴△BDE≌△CDF(AAS). ∴CF＝BE. 返回目录 12. 如图K15－12，在△ABC 和 △DBC 中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E 是 BC 的中点，DE⊥AB，垂足为点 F，且 AB＝DE. （1）求证：BD＝BC； （2）若BD＝6 cm，求 AC 的长. 返回目录 （1）证明：∵DE⊥AB， ∴∠ABC+∠DEB＝90°. ∵∠ACB＝90°， ∴∠ABC+∠A＝90°. ∴∠A＝∠DEB. 在△ABC 和 △EDB 中， ∴△ABC≌△EDB（AAS）. ∴BD＝BC. 返回目录 （2）解：∵E 是 BC 中点，BD＝6 cm，BD＝BC， ∴BE＝BC＝BD＝3 cm. ∵△ABC≌△EDB， ∴AC＝BE＝3 cm. 返回目录 13. 如图K15－13，在△AFD 和 △CEB 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上，有下列四个判断：① AD＝CB；② AE＝CF；③ ∠B＝∠D；④ ∠A＝∠C.请以其中三个为已知条件，剩下一个作为结论，编一道数学题（用序号 的形式写出），并写出证明过程. 返回目录 证明：①②④ ③. ∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF，即 AF＝CE. 在△ADF 和 △CBE 中， ∴△ADF≌△CBE（SAS）. ∴∠B＝∠D. 返回目录 14. 如图K15－14，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF. （1）如果∠DEF＝110°，求∠BAF的度数； （2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？ 请说明理由. 能力提升 返回目录 解：（1）∵ABCD是长方形，∴AD//BC，AB＝CD. ∴∠CFE＝180°－∠DEF＝70°. 由折叠知∠AFE＝∠CFE＝70°， ∴∠AFB＝180°－∠AFE－∠CFE＝40°. ∵∠B＝90°，