1.2.2 第2课时 用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（湘教版）

1.2 二元一次方程组的解法 第1章 二元一次方程组 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.2.2 加减消元法 第2课时 用加减法解系数较复杂的方程组及简单应用 七年级数学下（XJ） 教学课件 学习目标 1.进一步了解用加减消元法解二元一次方程组； 2.会用加减法消元法解决相关问题．（重点） 问题1：消元法的基本思路？ 问题2：说一说加减消元法的主要步骤. 二元 一元 加减消元: (4)写解 写出方程组的解 (3)求解 求出两个未知数的值 (2)加减 消去一个元 (1)变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 导入新课 复习引入 问题1：观察下列两个方程组，你有什么发现？ 讲授新课 问题引导 用加减法解系数较复杂的二元一次方程组 一 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了. 归纳总结 例1 如何较简便地解下述二元一次方程组？ 解： ①×3得 6x + 9y = -33 ③ ②-③得 -14y = 42 解得 y = -3 把y =-3代入①得 2x + 3×(-3)= -11 解得 x = -1 因此原方程组的一个解是 ① ② 典例精析 例2：解方程组 能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？ ②×3得 12x+9y=-3 ④ ③-④得 7y=35. 解得 y = 5 把y=5代入①得 3x+4×5=8 解得 x = -4 因此原方程组的一个解是 解： ①×4得 12x+16y=32 ③ 例3：用加减法解方程组: ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③-④得: y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ ① ② 方法总结 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 解：由①×6- ②×4 得 2x+3y -（2x - y)=4-8 y= -1 把y= -1代入② 解得 所以原方程组的解是 例4 用加减消元法解方程组： ① ② 解：解方程组 得 把 代入方程组 得解此方程组得 所以a2－2ab＋b2＝1. 例5 已知方程组 有相同的解，求a2 －2ab＋b2的值． 用加减法解系数较复杂的二元一次方程组的应用 二 例6：解方程组 解：由① + ②，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 ③ 由① - ②，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 ④ 解由③④组成的方程组 解得 【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便． ① ② 法二： 整理得 解: ①×2得 6x+4y=16 ③ ③-②得 9y=63 解得 y=7 把y=7代入①得 3x+2×7= 8 解得 x =-2 因此原方程组的解是 1.用加减消元法解下列方程组： 当堂练习 (1) ① ② 解: ①×4得 12x+16y=44 ③ ②×3得 12x-15y=-111 ④ ③-④ 得 31y=155 解得 y=5 把y=5