第1章 二元一次方程组 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（湘教版）

小结与复习 优 翼 课 件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第1章 二元一次方程组 七年级数学下（XJ） 教学课件 一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫做三元一次方程组. 两个 一次 一次 两个 一次 三个 要点梳理 二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. （2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 三、三元一次方程组的解法 消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组. 四、列二元一次方程组解决实际问题 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 列二元一次方程组解应用题的三点注意 1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. 2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法. 3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去. 例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程， 则a=______，b=______. 【思路点拨】根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值. 【自主解答】由题意知 解得 答案： 考点讲练 考点一 二元一次方程（组）的有关概念 1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为( ) A.-5 B.-1 C.2 D.7 D 2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 B 针对训练 例2 解方程组 【思路点拨】方法一：由①用y表示x，用代入消元法. 【自主解答】方法一：由①得 x=-2y. ③ 把③代入②得 3×(-2y)+4y =6. 解得 y=-3. 将y=-3代入③得 x=6, 所以原方程组的解是 考点二 等式的基本性质 考点二 解二元一次方程组 【思路点拨】方法二：用加减消元法消去x. 【自主解答】方法二：①×3，得3x+6y=0,③ ③-②，得2y=-6, 所以y=-3. 把y=-3代入①，得x=6, 所以原方程组的解是 3.已知方程组 则x+y的值为 ( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 D 4.解方程组 解：①+②,得3x=18, 解得x=6. 将x=6代入①，得6+3y=12, 解得y=2. 所以方程组的解是 针对训练 5.已知关于x,y的方程组 的解为 求m，n的值. 解:把 代入 得 解得 例3 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 【思路点拨】设两个未知数→找两个等量关系→列方程组→