5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.2.2 平行线的判定 第2课时 平行线判定方法的综合运用 七年级数学下（RJ） 教学课件 学习目标 1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的 判定解决问题；（重点） 2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？ (1)定义法：（这条不实用） (2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c. (3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行. (5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 导入新课 复习引入 2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由. 若∠1=∠2，则b c. 若∠1=∠2，则 // . 若∠ =∠ ，则AB//DC. // AD BC 2 3 b c 1 2 a C A B D 1 2 3 枕木 铁轨 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的. 思考：如何确定两条直轨是否平行？ （3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ 例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线 上一点. （1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ （2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ 解 (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行； (2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行； (3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行. 讲授新课 A B D C E F G 平行线的判定的综合运用 一 例2 如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o， 问：AB与CD平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75o 105o 还有其他解法吗？ * * 例2：如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o， 问：AB与CD平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 F E 75o 105o * * 例3 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？             解：不能． 添加∠CBD＝∠EDB 内错角相等，两直线平行 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由. F D C A B E 1 2 思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？ ？ 合作探究 猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线平行 二 a b c b⊥a,c⊥a b∥c 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. a b c 1 2 ∵b⊥a ，c ⊥a （已知） ∴b∥c (同位角相等，两直线平行) ∴∠1= ∠2 = 90° (垂直的定义) 解法1：如图， 验证猜想 ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(内错角相等，两直线平行) a b c 1 2 解法2：如图， 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180° ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行) a b c 1 2 解法3：如图， 在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线平行. 几何语言： ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线平行) 归纳总结 a b c 1 2 例4 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由. 解：方法1：测出∠3=90°， 理由是同位角相等，两直线平行. 方法2：测出∠2=90°， 理由是同旁内角互补，两直线平行. 方法3：测出∠5=90°， 理由是内错角相等，两直线平行. 方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°， 理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （ 　　　　　 ） 1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 . 若∠1＝120°，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD. （ 　　　 ） 内错角相