5.2.2 第1课时 平行线的判定(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 七年级数学下（RJ） 教学课件 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题2 怎样的两条直线平行？ 问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种. 在同一平面内，不相交的两条直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课 回顾与思考 思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 讲授新课 利用同位角判定两条直线平行 一 b A 2 1 a B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考 （3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形： (4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 1 2 l2 l1 A B 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 总结归纳 1 2 l2 l1 A B 实验验证 练习：下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 平行. 同位角相等，两直线平行. * 变式1： 如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 平行. 同位角相等，两直线平行. * 变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55°，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行. A C E F B D 1 3 2 5 4 ∠3=55° * 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 练一练 同位角相等，两直线平行. 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 二 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 应用格式： 总结归纳 2 b a 1 3 问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） 2=3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 总结归纳 2 b a 1 3 ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ) AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 典例精析 例1 根据条件完成填空. * * ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ A