5.4 平移(Word导学案)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．4 平移 学习目标：1．通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力；2．通过小组探究质疑，发展学生的空间观念； 3．激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识． 重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 难点：确定图形平移的方向和距离． 一、知识链接 1．如何过直线外一点画出已知直线的平行线？ 2．如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？ 二、新知预习 1．图形的平移是由平移的 和 所决定的． 2．平移后的图形与原图形的形状、大小 ． 三、自学自测 1．如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ） A B C D 2．下列现象：(电梯的升降运动；(飞机在地面上沿直线滑行；(风车的转动；(汽车轮胎的转动．其中属于平移现象的是（ ） A．(( B．(④ C．(( D．(( 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：平移的相关概念 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？ 问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？ 问题4：图形平移的根据是什么？ 知识要点： 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移． 判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？ 归纳总结： 1．图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的． 2．图形的平移由移动的方向和距离决定． 试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′．分析两个图形中的对应关系． 练一练：将图中的小船向左平移6格． 探究点2：平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线． 思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系． （2）线段AC与DF的位置关系与数量关系． 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行(或在同一直线上)且相等外，你还发现了什么现象？ 要点归纳： 图形平移的基本性质：(平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等． 几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF， ∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF． 典例精析 例1 如图，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'．画出平移后的三角形A'B'C'的位置．并指出平移的方向和距离． 练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A． 图形上任意点移动的方向相同 B． 图形上任意点移动的距离相等 C． 图形上任意两点的连线的长度改变 D． 图形在平移前后形状和大小不发生改变 变式训练 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形． 2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形． 典例精析 例2 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m． 在草地上有两条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少? 变式训练 如图是一块长方形的草地，长为21m，宽为15m．在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少? 二、课堂小结 平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为平移 平移的性质 1．平移前后图形的形状和大小完全相同； 2．对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 3．各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移作图 1．关键在于按要求作出对应点； 2．然后，顺次连接对应点即可 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．平移改变的是图形的 （ ） A．位置