5.2.2 第1课时 平行线的判定(Word导学案)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．2 平行线及其判定 5．2．2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 学习目标：1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题； 2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想； 3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣． 重点：三种判定方法判定两直线平行． 难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理． 一、知识链接 1．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线． 2．过已知直线外一点能且只能画 条直线与这条直线垂直，能且只能画 条直线与这条直线平行． 3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？ 4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？ 二、新知预习 1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？ 2．同位角 ，两直线平行． 三、自学自测 1．如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判断 ∥ ．根据是 ．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判断 ∥ ．根据是 ． 第1题图 第2题图 2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ SHAPE \* MERGEFORMAT 1、 要点探究 探究点1：利用同位角判定两条直线平行 画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？ 思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2） 直线a，b位置关系如何？ （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳： 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． 应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）． 做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么? 探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？ 总结归纳： 判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行． 应用格式： ∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）． 问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗? 总结归纳： 判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）． 典例精析 例1 根据条件完成填空． ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）， ∴ ___∥___(___________________________)． ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___(___________________________)． ③∵ ∠4 +___=180°（已知）， ∴ ___∥___(___________________________)． 例2 如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？为什么？ 针对训练 1．根据条件完成填空． ① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE(___________________________)． ② ∵ ∠1 +_____=180°（已知）， ∴ CD∥BF( ___________________________)． ③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知）， ∴ _____∥_____(___________________________)． ④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ CE∥AB(___________________________)． 2．已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD