1.7整式的除法(精练)-【重要笔记】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点精讲精练(北师大版)

1.7整式的除法 一．选择题（共6小题） 1．计算（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3的结果是（　　） A．2a2b﹣4c6 B．4a2b﹣4c6 C．a4b﹣7c6 D．﹣a4b﹣6c6 【分析】根据负整数指数幂的意义、积的乘方以及整式的除法运算即可求出答案． 【解答】解：原式＝a﹣2b﹣4c6÷a﹣6b3 ＝a4b﹣7c6， 故选：C． 2．下列整式运算错误的是（　　） A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣（5a2b+ab2）＝﹣ab2 C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意． 【解答】解：﹣ab+2ba＝ab，故选项A正确，不符合题意； 3a2b+2ab2﹣（5a2b+ab2）＝3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣2a2b+ab2，故选项B错误，符合题意； ﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x，故选项C正确，不符合题意； m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2，故选项D正确，不符合题意； 故选：B． 3．8a3bm÷（28anb2）＝b2，则m，n的值为（　　） A．m＝2，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝4，n＝3 D．m＝4，n＝1 【分析】根据单项式除以单项式的法则，商的结果a的指数为3﹣n得到的，b的指数为m﹣2得到的计算即可解答． 【解答】解：， ∴3﹣n＝0，m﹣2＝2， ∴n＝3，m＝4． 故选：C． 4．下列计算正确的是（　　） A．b3•b3＝2b3 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．3a3÷4a2＝a 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别化简，进而得出答案． 【解答】解：A．b3•b3＝b6，故此选项不合题意； B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意； C．（ab2）3＝a3b6，故此选项不合题意； D.3a3÷4a2＝a，故此选项符合题意． 故选：D． 5．长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为（　　） A．6a﹣4b+2 B．6a﹣4b C．3a﹣2b+1 D．3a﹣2b 【分析】直接利用整式的除法运算法则得出长方形的宽，进而利用长方形的性质结合整式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a， ∴长方形的宽为： （2a2﹣4ab+2a）÷2a ＝2a2÷2a﹣4ab÷2a+2a÷2a ＝a﹣2b+1， ∴它的周长为：2（2a+a﹣2b+1）＝6a﹣4b+2． 故选：A． 6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①3a+2b＝5ab；②4m3n﹣5mn3＝﹣m3n；③3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；⑤（a3）2＝a5；⑥（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据合并同类项运算法则判断①②，根据单项式乘单项式的运算法则判断③，根据单项式除以单项式的运算法则判断④，根据幂的乘方运算法则判断⑤，根据同底数幂的除法运算法则判断⑥． 【解答】解：3a与2b不是同类项，不能合并计算，故①不符合题意； 4m3n与5mn3不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意； 3x3•（﹣2x2）＝﹣6x5，原计算正确，故③符合题意； 4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a，原计算正确，故④符合题意； （a3）2＝a6，故⑤不符合题意； （﹣a）3÷（﹣a）＝（﹣a）2＝a2，故⑥不符合题意； 正确的是③④，共2个， 故选：B． 二．填空题（共5小题） 7．计算：﹣42x3y3÷　6y3　＝﹣7x3． 【分析】根据乘法和除法的关系求解即可． 【解答】解：∵﹣42x3y3÷（﹣7x3）＝6y3． 故答案为：6y3． 8．对a，b，c，d定义一种新运算：＝ad﹣bc，如＝2×4﹣1×3＝5，计算＝　2x2+xy　． 【分析】根据新定义运算列式，然后去括号，合并同类项进行化简． 【解答】解：原式＝2x（x+y）﹣xy ＝2x2+2xy﹣xy ＝2x2+xy， 故答案为：2x2+xy． 9．已知a＝﹣，b＝﹣1，则（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2）＝　5　． 【分析】原式先利用平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简，最后代入求值． 【解答】解：原式＝a2﹣b2+b2﹣2b ＝a2﹣2b， 当a＝﹣，b＝﹣1时， 原式＝（﹣）2﹣2×（﹣1） ＝3+2 ＝5， 故答案为：5． 10．一个三角形的面积为3xy﹣4y，一边长是2y，则这条边上的高为 　3x﹣4　． 【分析】根据三角形的面积S＝ah，得到：h＝，代入计算即可． 【解答】解：根据题