2.1.2 空间两点间的距离 课件-2021-2022学年湘教版（2019）高中数学选择性必修第二册

个人工作汇报 漳州市龙海区港尾中学 2.1 空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离 教学目标 会用公式求空间两点间的距离（重点） 01 探索得到空间两点间的距离公式（重点、难点） 02 空间两点间的距离 学科素养 空间直角坐标系中点的坐标 数学抽象 空间直角坐标系的建立 直观想象 空间直角坐标系中点的坐标表示 数学运算 建立空间直角坐标系表示空间中点的坐标 数学建模 空间两点间的距离 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 建立空间直角坐标系 空间直角坐标系的建立： 在空间中任取一点O，以O为原点，作三条两两垂直的有向直线Ox，Oy，Oz，在这三条直线上选取共同的长度单位，分别建立坐标轴，依次称为x轴、y轴、z轴，从而组成了一个空间直角坐标系O-xyz，如图． 建立空间直角坐标系 空间直角坐标系中，点的坐标： 若点 P不在三个坐标平面内，则过点 P分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于点A，B，C．设交点A，B，C分别代表唯一的实x，y，z，将这三个实数按顺序排成(x，y，z)，那么点P就对应唯一确定的有序实数组(x，y，z)． 原点的坐标为O(0，0，0)，x轴上的点的坐标为(x，0，0)，y轴上的点的坐标为(0，y，0)，z轴上的点的坐标为(0，0，z)． xOy平面内的点的坐标为(x，y，0)，yOz平面内的点的坐标为(0，y，z)，xOz平面内的点的坐标为(x，0，z)． 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 距离是几何空间基本的度量，给定了空间两点的坐标，就确定了它 们的位置，也就确定了它们的距离． 怎样根据它们的坐标求它们的距离? 数轴上两点间的距离是两点的坐标之差的绝对值． 平面内任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离为 空间两点间的距离 我们先来求一个长方体的对角线的长度． 如图，一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c． 在 Rt△ABC中