3.1.1几何概型课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修3

几何概型（2） 人教A版必修3 1.几何概型的特征: (1)无限性:试验结果包含无穷多个基本事件; (2)等可能性:每个基本事件发生的可能性相等. 2.几何概型概率计算公式: P(A)= 温故知新 C A B M 1.三角形ABC是等腰直角三角形,∠C是直角, 在线段AB上随机取一点M,求AM<AC的概率. C A B M D 题型一 与长度有关的几何概型 2.三角形ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,过点C作射 线,交AB于点M.求AM<AC的概率. C A B M C A B M D 题型二 与角度有关的几何概型 合作探究 甲、乙两船要停靠在同一泊位,它们 可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时和2小时,求有一艘船要停靠泊位时需要等待一段时间的概率. x 24 24 O y A B C E F G H 总结： 本题涉及到两个变量x,y, 每个变量各在一定区间上独立 且均匀取值.此时,构造有序数 对(x,y),利用坐标系,转化成 图形问题,运用数形结合的思 想求解. 题型三 与面积有关的几何概型 有一个半径为5的圆O, 现在将 一枚半径为1的硬币向圆O投去,如果 硬币不会完全落在圆外,试求 硬币完全落入圆内的概率. O *记“硬币完全落入圆内” 为事件A. *用硬币圆心的位置来描述 试验及事件A. 四 能力提升 探究 正方形边长为4,小圆板的半径为 1,将小圆板掷向正方形,如果能够保证小圆板不会全部落在正方形之外,求小圆板全部落在正方形内的概率. 五 思维创新 A D C B H G E F 活学活用: 正方形ABCD的边长为2,正方形EFGH的边长 为6.两个正方形的中心重合,各边对应平行.向正方形 EFGH内随机投掷一枚半径为1的硬币,则硬币能覆盖正方形ABCD顶点的概率为 . 析：向正方形EFGH内随机投掷一枚半径为1的硬币,硬币圆心覆盖的区域为虚线正方形,该正方形的边长为4.记“硬币能覆盖正方形ABCD顶点”为事件A,事件A发生时,硬币圆心覆盖的区域为半径为1的⊙A、⊙B、⊙C、⊙D,则P(K)=…… 1.本节课你学到了有关几何概型的哪些题型？ 2.运用了什么数学思想方法？ 课堂小结 3.作业： 导学案习题1—5（必做） 6题（选做） 课堂