专题7.5 第7章 一次方程组 单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题7.5第7章一次方程组单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•禹州市期末）已知方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是　　 A． B． C． D． 2．（2021春•泌阳县期末）关于，的二元一次方程的解有　　 A． B． C． D． 3．（2020春•老河口市期末）已知实数，满足方程组则的值为　　 A． B．1 C．3 D． 4．（2020春•禹州市期末）关于、的方程组的解是，则的值是　　 A．8 B．10 C．13 D．15 5．（2021秋•榆林期末）用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2020春•港闸区期中）已知，满足方程组，则的值是　　 A． B．3 C． D．1 7．（2021春•沧县期末）若方程组的解中，则等于　　 A．15 B．18 C．16 D．17 8．（2021•饶平县校级模拟）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是　　 A． B． C． D． 9．（2019春•桥西区期末）如下，在方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中，的值是　　 2 1 A． B． C． D． 10．（2021春•潢川县期末）小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为　　 A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020秋•商河县校级期末）已知，用的代数式表示，则　　． 12．（2021秋•九龙县期末）已知和都是方程的解，则　　． 13．（2021春•南昌县期末）已知，是方程的一个解，则的值为　　． 14．（2021•博山区一模）若方程有两个解和，则的值为 　　． 15．（2021•武冈市校级开学）已知三元一次方程组，则　　． 16．（2021•崇川区二模）4月23日是世界读书日．甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1本，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书本、乙同学购买图书本，则可列方程组为　　． 17．（2020春•西岗区期末）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六、羊三，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金两、两，则可列方程组为　　． 18．（2021•梁山县一模）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为　　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2021秋•甘州区校级期末）解方程组： （1）； （2） 20．（2021春•丰台区校级期末）解方程组时，甲同学因看错符号，从而求得解为，乙因看漏，从而求得解为，试求，，的值． 21．（2021春•岳麓区校级期中）规定，如． （1）计算：； （2）若，，求的值． 22．（2020春•南召县月考）为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？ 每克甲种食物 每克乙种食物 其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位 其中所含铁质 1单位 0.4单位 23．（2021春•射阳县校级期末）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为和的甲、乙两种