专题22.4-5菱形的性质与判定-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题22.4菱形的性质 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•虹口区期末）下列命题中，假命题是（　　） A．菱形的对角线互相平分 B．菱形对角线的交点到四条边的距离相等 C．菱形的对角线互相垂直 D．菱形对角线的交点到四个顶点的距离相等 2．（2021•路北区三模）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（3，0），（0，），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．8 B．4 C．2 D．4 3．（2020春•浦东新区期末）菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．（2021春•抚顺期末）菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．（2021春•余杭区校级月考）菱形的对角线长分别是6和8，那么其边长是（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 6．（2020秋•遂川县期末）如图，在菱形ABCD中，BC＝10，点E在BD上，F为AD的中点，FE⊥BD，垂足为E，EF＝4，则BD长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 7．（2021春•赞皇县期末）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 8．（2021•陕西模拟）如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 9．（2021春•突泉县期末）如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（　　） A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．5 10．（2020•宁蒗县模拟）如图，菱形ABCD的的边长为6，∠ABC＝60°，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF＝2，则AE+CF的最小值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•宝山区校级月考）菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积＝　 　． 12．（2021春•浦东新区校级期末）如果菱形边长是10，短的对角线长为12，那么这个菱形的面积是 　 　． 13．（2021春•金山区期末）如果菱形的一条对角线长是另一条长的倍，这个菱形的面积等于6，那么这个菱形的周长等于 　 　． 14．（2021春•虹口区期末）菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积是 　 　． 15．（2021•闵行区二模）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”． 问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，且△ABC的面积为m，如果△ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么m的取值范围是　 　． 16．（2021春•奉贤区期中）如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0）、（3，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　 　． 17．（2021春•奉贤区期末）我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”，联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝8，那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG、FG所围成的△EFG的面积是 　 　． 18．（2021•杨浦区二模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F，那么线段EF的长为　 　． 三